51nod 1138 連續整數的和 好題

給出乙個正整數n，將n寫為若干個連續數字和的形式(長度 >= 2)。例如n = 15，可以寫為1 + 2 + 3 + 4 + 5，也可以寫為4 + 5 + 6，或7 + 8。如果不能寫為若干個連續整數的和，則輸出no solution。

收起

輸入1個數n(3 <= n <= 10^9)。

輸出連續整數中的第1個數，如果有多個按照遞增序排列，如果不能分解為若干個連續整數的和，則輸出no solution。

15

1

47

分析：

假設[a,a+k-1]滿足和=n

a，a+1, a+2,……a+k-1

k*a+k*(k-1)/2=n

k^2+(2*a-1)k-2n=0

這題一開始想的暴力列舉a，

k=【（1-2a)+(long long)(2*a-1)*(long long)(2*a-1)+8*n】/2

果斷的t了

這題需要轉化一下啊思想

列舉kk^2+k=2n

取a=1，k可以取到最大不超過sqrt（2*n）

即k的取值範圍（2，sqrt(2*n)）

#include#include#include#includeusing namespace std;

int main()
}}		if(flag==1)
printf("no solution\n");
}	return 0;
}

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int main()
}		if(flag==1)
printf("no solution\n");
return 0;
}

51nod 1138 連續整數的和

給出乙個正整數n，將n寫為若干個連續數字和的形式 長度 2 例如n 15，可以寫為1 2 3 4 5，也可以寫為4 5 6，或7 8。如果不能寫為若干個連續整數的和，則輸出no solution。input 輸入1個數n 3 n 10 9 output 輸出連續整數中的第1個數，如果有多個按照遞增序...

51Nod 1138 連續整數的和

給出乙個正整數n 3 n 10 9 將n寫為若干個連續數字和的形式 長度 2 例如n 15，可以寫為1 2 3 4 5，也可以寫為4 5 6，或7 8。如果不能寫為若干個連續整數的和，則輸出no solution。假設n a a k 那麼n a k k k 1 2 a和k都是未知，假如我們遍歷a，k...

51nod 1138 連續整數的和

萌新第一次發文 進入正題啦.此題最容易想到的就是利用等差數列的通項公式sum n a1 an 2 n a1 a1 n 1 2，此時公差d為1。將次方程做一些變換，a1 sum 1 2 n 2 n n，從n 2開始遍歷，所找到的a1即為解。這裡的難點是遍歷n的範圍，因為a1 1，所以a1 ai n 1...