莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯(mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作為莫比烏斯函式的記號。（據說，高斯(gauss)比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式）。
具體定義如下：
如果乙個數包含平方因子，那麼miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。
如果乙個數不包含平方因子，並且有k個不同的質因子，那麼miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。
給出乙個數n, 計算miu(n)。
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輸入包括乙個數n，(2 <= n <= 10^9)
輸出miu(n)。
5
-1思路：
莫比烏斯函式，按照定義判斷就可以。求莫比烏斯函式可以線性篩，也可以單個求，這裡單個求比較合適。
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
int miu(ll n)
if(kk>1) return 0;
} }if(n!=1) num++;
return num&1?-1:1;
}int main()
51nod 1240 莫比烏斯函式
莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯 mertens 首先使用 n miu n 作為莫比烏斯函式的記號。據說，高斯 gauss 比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式 具體定義如下 如果乙個數包含平方因子，那麼miu n 0。例如 miu 4 miu 12 miu 18 0。如果乙...
51nod 1240 莫比烏斯函式
莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯 mertens 首先使用 n miu n 作為莫比烏斯函式的記號。據說，高斯 gauss 比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式 具體定義如下 如果乙個數包含平方因子，那麼miu n 0。例如 miu 4 miu 12 miu 18 0。如果乙...
莫比烏斯函式（51nod 1240）
思路 分解質因數，每找到乙個質數，判斷是否為質因數，及其對應的次數，一旦出現平方因子，輸出0 如果沒有出現平方因子，原數nu m 除去這個質因數 i 得到商nu m，num i，繼續尋找下乙個質因數，如果尋找的質因數超過了nu m 說明剩餘的數nu m 是乙個質數，則已經找到最後乙個質因數，無需繼續...