回溯演算法實際上乙個類似列舉的搜尋嘗試過程，主要是在搜尋嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就「回溯」返回，嘗試別的路徑。回溯法是一種選優搜尋法，按選優條件向前搜尋，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術為回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態的點稱為「回溯點」。
回溯演算法的基本思想是：從一條路往前走，能進則進，不能進則退回來，換一條路再試。
八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於2023年提出：在8×8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。
這邊先以4皇后來解釋解決步驟：
在第一行有四種可能，選擇第乙個位置放上皇后
第二行原本可以有四種可能擺放，但是第一第二個已經和第一行的皇后衝突了，因此只剩下第三第四個格仔了，先選擇第三個格仔
接下來是第三行，根據規則可以看出，第三行已經沒有位置放了，因為都跟第一第二行的皇后衝突，此時返回到第二行第四個
繼續來到第三行，發現只有第二個滿足條件
然後發現第四行已經不能放了，只能繼續返回，返回到第一行，開始下一種可能
按照 1-5 的步驟，可以找到下面的其中一種解法
總而言之，回溯法就是開始一路到底，碰到南牆了就返回走另外一條路，有點像窮舉法那樣走遍所有的路。
php**實現：
<?php
class backtracking
} $this->has_set_x = array();
$this->has_set_y = array();
$this->has_set_site = array();
} // 獲取排列
public function getpermutation($is_get_on = true)
}if($site_result == true) else
$current_n--; // 回溯到上一步，即讓乙個皇后x座標+1繼續嘗試放置
}} return $permutation_array;
} // 設定皇后位置
public function setqueensite($n, $start_x) else
} // 檢查皇后位置是否正確
public function checkqueensite($x, $y) 1;");
eval("\$diagonal_y=$diagonal_y 1;");
if($diagonal_x >= $this->n || $diagonal_y >= $this->n || $diagonal_x < 0 || $diagonal_y < 0) break;
if($this->chessboard[$diagonal_x][$diagonal_y] == 1) return false;
}} return true;
} // 刪除陣列元素
public function deletearrayvalue(&$array, $value)
}$n = 8; // 8表示獲取8皇后的排列組合
$backtracking = new backtracking($n);
$permutations = $backtracking->getpermutation(false);
var_dump($permutations); // 輸出92種排列
回溯演算法 八皇后
總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述 會下西洋棋的人都很清楚 皇后可以在橫 豎 斜線上不限步數地吃掉其他棋子。如何將8個皇后放在棋盤上 有8 8個方格 使它們誰也不能被吃掉！這就是著名的八皇后問題。對於某個滿足要求的8皇后的擺放方法，定義乙個皇后串a與之對應，即a b 1b2....
回溯演算法 八皇后
今天學習了下回溯演算法，順便看了下經典案例 八皇后問題。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯 貝瑟爾於1848年提出 在8 8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。回溯演算法的搜尋邏輯是深度優先，即，從一條路往前走，能進則進，不能進則...
八皇后演算法（回溯）
演算法描述 八皇后是一道很具典型性的題目。它的基本要求是這樣的 在乙個8 8的矩陣上面放置8個物體，乙個矩陣點只允許放置乙個物體，任意兩個點不能在一行上，也不能在一列上，不能在一條左斜線上，當然也不能在一條右斜線上。八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型例題。該問題是十九世紀著名的數...