原則:不斷地用別的點的權值來更新頂點i。記從起點s出發到頂點i的最短距離是d[i]。
d[i] = min
。
重複2nd操作來更新d;經過有限次的操作,結束之後的d就是最短距離。
void dijkstra(int s)
}if (v == -1)
for (int u = 0; u < v; u++)
}}
原則:已標號的點為集合v,未標號的為v的補集;另集合d(p,q)表示兩點之間的最短距離。源點s上標號為0。(表示
d(s, s) = 0
)
從s直接相鄰(不需要經過第三點即可到達)的所有中挑出最近的點,標上距離,並將這些點放入集合v。
從集合v裡的點直接相鄰的cuv中挑出距離源點s最近的點標上距離,並將這些點放入集合v。
重複3nd操作,直到v為全集。
int cost[max_v][max_v]; // cost[u][v]表示邊e=(u,v)的權值(不存在這條邊時設為inf)
int d[max_v]; // 頂點s出發的最短距離
bool used[max_v]; // 已經使用過的圖
int v; // 頂點數
// 求從起點s出發到各個頂點的最短距離
void dijkstra(int s)
}if (v == -1)
for (int u = 0; u < v; u++)
}}
可用「堆」進行優化// 用堆進行優化
struct edge ;
typedef pairp;
int v;
vectorg[max_v];
int d[max_v];
void dijkstra(int s)
for (int i = 0; i < g[v].size(); i++) }}
}
原則:貪心(對每一步進行貪心處理)用n*n的矩陣表示出兩點之間的直接距離(從行序號到列序號)。(ps:若兩點之間無法直接到達,則用∞/inf來表示)
若要得到出更短的距離,只有在兩點之間用第三點來作為中介。
例如,a、b兩點之間存在第三點k,若ak + kb < ab
,則用k點更新ab兩點之間的距離。
重複3nd操作,直到任意兩點之間沒有第三點可以加入。
void warshall-floyd()
適用:可用於存在負權的最短路計算動態逼近法(逐步找出最短路)
設定乙個先進先出的佇列(fifo)。
把佇列中第乙個的臨近點做鬆弛操作。
若佇列中不存在此點,則將此點放入隊尾。
刪除隊首點。
重複2nd~4th操作,直到隊列為空。
最短路 最短路徑問題
題目描述 平面上有n個點 n 100 每個點的座標均在 10000 10000之間。其中的一些點之間有連線。若有連線,則表示可從乙個點到達另乙個點,即兩點間有通路,通路的距離為兩點直線的距離。現在的任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。input 共有n m 3行,其中 第一行為乙個整數n。第2行...
最短路徑演算法 最短路
在每年的校賽裡,所有進入決賽的同學都會獲得一件很漂亮的t shirt。但是每當我們的工作人員把上百件的衣服從商店運回到賽場的時候,卻是非常累的!所以現在他們想要尋找最短的從商店到賽場的路線,你可以幫助他們嗎?input 輸入包括多組資料。每組資料第一行是兩個整數n m n 100,m 10000 n...
最短路(最短路之積)
首先考慮暴力維護,顯然極端資料就會炸裂,那麼用什麼來維護呢?考慮乙個很 nb的公式log n m log n log m ok,這道題到此結束 我們只要把乘積轉化為對數,最後再還原就可以了,也不用考慮精度問題,本蒟蒻試著用pow,然後它死了。includeusing namespace std co...