由於感測器本身的特性，任何測量結果都有誤差。因此需要在感測器測量結果的基礎上，進行跟蹤，以此來保證所觀測物體的資訊不會發生突變。這就需要用到經典跟蹤演算法——卡爾曼濾波器。
卡爾曼濾波器就是根據上一時刻的狀態，**當時時刻的狀態，將**的狀態與當時時刻的測量值進行加權，加權後的結果才認為是當前的實際狀態，而不是單單只是當前的測量值。
以下7個方程即為卡爾曼濾波器的理論描述：
** predication:
x ′=
fx+u
x' = fx + u
x′=fx+up′
=fpf
t+qp' = fpf^t + q
p′=fpf
t+q測量更新 measurement update:
y =z
−hx′
y = z - hx'
y=z−hx′k=
p′ht
(hp′
ht+r
)−1k = p'h^t(hp'h^t + r)^
k=p′ht
(hp′
ht+r
)−1x=x
′+ky
x = x' +ky
x=x′+kyp=
(i−k
h)p′
p=(i - kh)p'
p=(i−k
h)p′
接下來以飛行器追蹤小車為例，分析這7個方程的含義：
首先需要通過物理量對小車的狀態進行描述，小車相當於二維空間中的點，需要x，y方向上的座標，x，y方向上的速度，才能表示。這樣的狀態方程就有4個變數。
一、**：
1、x ′=
fx+u
x' = fx + u
x′=fx+
u x ′:
x':x′
:**狀態向量
f :f:
f:狀態轉移矩陣
u :u:
u:外部影響
x :x:
x:狀態向量
x = (1)[x
yvxv
y]\left[\begin x\\ y\\ v_x\\ v_y\\ \end\right]\tag
⎣⎢⎢⎡x
yvx
vy
⎦⎥⎥⎤
(1)
假設當前小車運動為勻速運動，即加速度為0，加速度不會對**造成影響，即:
p:協方差矩陣，表示系統的不確定度
f :f:
f:在1中提到的狀態轉移矩陣
q :q:
q:過程雜訊,無法通過方程1表示的雜訊
由於攝像頭模組只能確定小車的位置，無法測量小車的速度，因此對於攝像頭模組來說，其位置資訊準確度較高，不確定度較低；速度資訊準確度較低，不確定度較高。
因此可以這樣確定p
p = [10
0001
1100
100000
0100
]\left[\begin 1&0&0&0\\ 0&1&1&1\\ 0&0&100&0\\ 0&0&0&100\\ \end\right]
⎣⎢⎢⎡1
000
0100
011
000
0101
00⎦
⎥⎥⎤
q在工程上一般設為單位矩陣參與運算，即
q = [10
0001
0000
1000
01]\left[\begin 1&0&0&0\\ 0&1&0&0\\ 0&0&1&0\\ 0&0&0&1\\ \end\right]
⎣⎢⎢⎡1
000
0100
001
000
01⎦
⎥⎥⎤
二、觀測：
1、y =z
−hx′
y = z - hx'
y=z−hx
′ 該公式計算的是實際觀測值z同**值x』之間的差值y。
因為z是實際觀測值，只有x，y座標兩項。
而x『是**值，存在x，y，v_x，v_y四項。
所以需要狀態轉移矩陣h來將**值x』進行乙個轉換，使其能與實際觀察值z進行運算。
r:為測量雜訊矩陣，這個表示測量值與真值之間的差值。
k :k:
k:卡爾曼增益即上乙個公式y的權值
三、狀態量更新：
1、x =x
′+ky
x = x' +ky
x=x′+k
y 該公式完成了當前狀態向量的更新，綜合考慮了上一時刻的**值和當前時刻的測量值
2、p =(
i−kh
)p′p=(i - kh)p'
p=(i−k
h)p′i:
i:i:
與狀態向量同樣維度的單位矩陣
該公式根據卡爾曼增益，更新了系統的不確定度p，用於下乙個週期的計算
#include #include #include typedef struct
kalman_filter;
kalman_filter kal = ;//引數需要調節
kalman_filter *kq = &kal;
float kalman_filter_1(kalman_filter *kal)//一維卡爾曼濾波
void main()
}
反之，q越小代表越信任模型**值，q為零則是只用模型**。
引數的確定才是用好卡爾曼演算法的根本。
未完待續…
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