堆排序：大根堆要求每個節點的值都小於等於父節點的值，小根堆要求每個節點的值大於等於父節點的值
1、父節點 list[i] 左節點 list[2i+1] 右節點 list[2i+2]
2、大根堆 list[i] >= list[2i+1] && list[i] >= list[2i+2]
3、小根堆 list[i] <= list[2i+1] && list[i] <= list[2i+2]
在堆的資料結構中，堆中的最大值總是位於根節點（在優先佇列中使用堆的話堆中的最小值位於根節點）。堆中定義以下幾種操作：
1、最大堆調整（max heapify）：將堆的末端子節點作調整，使得子節點永遠小於父節點
2、建立最大堆（build max heap）：將堆中的所有資料重新排序
3、堆排序（heapsort）：移除位在第乙個資料的根節點，並做最大堆調整的遞迴運算
python實現演算法：
#將資料插入到已經建好的堆中
defheap_insert(data, index):
#如果當前資料比他的父節點大，則交換，再繼續往上，與他的父節點比較
root = int((index - 1) / 2)
while data[index] >data[root]:
data[index], data[root] =data[root], data[index]
index =root
root = int((index - 1) / 2)
#大根堆中乙個數變小後，往下沉
defheapify(data, index, length):
left = index * 2 + 1
while left right = left + 1
#比較當前節點的左右子節點，找到最大的那個下標
larger = right if (right < length and data[right] > data[left]) else
left
#比較當前節點和子節點中最大的那個，找到大的那個的下標
larger = larger if data[larger] > data[index] else
index
#如果當前節點和最大的那個節點數相同，則不需要做任何操作
if larger == index: break
#當前節點和左右節點的最大的那個交換
data[larger], data[index] =data[index], data[larger]
#當前節點指向最大那個節點，再繼續判斷
index =larger
left = index * 2 + 1
defheapsort(data):
size =len(data)
ifnot data or size < 2:
return
data
#建立大根堆
for i in
range(size):
heap_insert(data, i)
size -= 1
#然後再調整堆為大根堆
while size >0:
data[0], data[size] =data[size], data[0]
heapify(data, 0, size)
size -= 1
return
data
#產生隨機列表
defrandom_data():
import
random
res =
for i in range(random.randint(1, 100)):
return
res#
對數器def
compare(src, res):
data =sorted(src)
if len(data) ==len(src):
for i in
range(len(data)):
if data[i] !=res[i]:
return
false
return
true
if__name__ == '
__main__':
for i in range(100000):
src =random_data()
des =heapsort(src)
ifnot
compare(src, des):
print(src)
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2019-04-04 09:24
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