問題描述
很久以前,t王國空前繁榮。為了更好地管理國家,王國修建了大量的快速路,用於連線首都和王國內的各大城市。
為節省經費,t國的大臣們經過思考,制定了一套優秀的修建方案,使得任何乙個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時,如果不重複經過大城市,從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。
j是t國重要大臣,他巡查於各大城市之間,體察民情。所以,從乙個城市馬不停蹄地到另乙個城市成了j最常做的事情。他有乙個錢袋,用於存放往來城市間的路費。
聰明的j發現,如果不在某個城市停下來修整,在連續行進過程中,他所花的路費與他已走過的距離有關,在走第x千公尺到第x+1千公尺這一千公尺中(x是整數),他花費的路費是x+10這麼多。也就是說走1千公尺花費11,走2千公尺要花費23。
j大臣想知道:他從某乙個城市出發,中間不休息,到達另乙個城市,所有可能花費的路費中最多是多少呢?
輸入格式
輸入的第一行包含乙個整數n,表示包括首都在內的t王國的城市數
城市從1開始依次編號,1號城市為首都。
接下來n-1行,描述t國的高速路(t國的高速路一定是n-1條)
每行三個整數pi, qi, di,表示城市pi和城市qi之間有一條高速路,長度為di千公尺。
輸出格式
輸出乙個整數,表示大臣j最多花費的路費是多少。
樣例輸入1
51 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
樣例輸出1
輸出格式
大臣j從城市4到城市5要花費135的路費。
解題思路:
1)算出最長的路l;
使用結論樹的直徑的乙個性質:據某個點最遠的點一定是直徑的乙個端點。使用兩次dfs,第一次選用任意乙個節點a,得到距離此節點最遠的節點b,再次利用dfs得到距離b節點最遠距離即為最長的路。(不使用此結論,全部遍歷一遍就會超時,只有75%的分數,很強)。
2)得出費用l*10+1+2+...+l 即l*10+(l+1)l/2;
stl容器是真的好用。
#include
#include
using namespace std;
struct nodend[50010];
int sum=0,step=0,max;
void dfs(int x)
}if(step>sum)
//回溯
nd[x].state=0;
}int main()
dfs(1);
dfs(max);
cout<<(sum*(sum+1))/2+10*sum } 一開始就是覺得用dfs想不通為什麼網上是說兩遍dfs bfs找出當前最大邊 樹的最大直徑 後來發現純dfs時間代價太大了o n 附上純dfs include include int n,visited 1000 point 1000 int dist 1000 1000 void end if su... 給你一顆樹,讓你求出樹上最遠的倆個點的距離 先以第乙個頂點為根,進行一次dfs,找出從第乙個點出發的最長的乙個直徑,然後再以直徑的另外乙個端點a,為根進行一次dfs,又可以找出另外乙個端點b,可以證明 a,b 即為樹的直徑 樹上任意倆點最遠的距離 下面是對這種證法的詳細證明 不是我證的。為了闡述清楚... 問題描述 很久以前,t王國空前繁榮。為了更好地管理國家,王國修建了大量的快速路,用於連線首都和王國內的各大城市。為節省經費,t國的大臣們經過思考,制定了一套優秀的修建方案,使得任何乙個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時,如果不重複經過大城市,從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。j...藍橋杯 大臣旅費
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