題目描述
題目要求從l到r組成的數取模9後的數,其實就是從l到r每次數字模9的和,
證明
例如 2345%9=(2000%9+300%9+40%9+5%9)%9
而2000%9=(21000)%9=2%91000%9=2%9
任何整十模9都等於1
知道這個規律以後,卻發現列舉一遍會超時,所以可以用等差數列求和公式來解決這個問題,因為等差數列求和公式中有除法,我一開始想的是費馬小定理,但奈何9不是質數,求和公式為
s=(r-l+1)(l+r)/2 【本題適用】
r-l+1和l+r一定有乙個是偶數,所以讓偶數除以2就好了
#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
int q;
int main()
return 0;
}
洛谷 P4942 小凱的數字(數論,逆元)
因為可以大整數分解為l 10k l 1 10k 1 l 2 10k 3 r 100,而10k 9 1,所以原整數在模9意義下等於l l 1 l 2 l 3 r l r r l 1 2。因為有除法,所以我們算出2在 9意義下的逆元為5,即可解決問題。逆元不會求咋辦?當場退役。不!洛谷大佬告訴我們 當要...
洛谷P3951 小凱的疑惑
小凱手中有兩種面值的金幣,兩種面值均為正整數且彼此互素。每種金幣小凱都有 無數個。在不找零的情況下,僅憑這兩種金幣,有些物品他是無法準確支付的。現在小 凱想知道在無法準確支付的物品中,最貴的價值是多少金幣?注意 輸入資料保證存在 小凱無法準確支付的商品。輸入格式 兩個正整數 aa 和 bb 它們之間...
洛谷 P3951 小凱的疑惑 題解
洛谷 p3951 小凱手中有兩種面值的金幣,兩種面值均為正整數且彼此互素。每種金幣小凱都有 無數個。在不找零的情況下,僅憑這兩種金幣,有些物品他是無法準確支付的。現在小 凱想知道在無法準確支付的物品中,最貴的價值是多少金幣?注意 輸入資料保證存在 小凱無法準確支付的商品。兩個正整數 a aa 和 b...