樹和二叉樹的遍歷
一、樹的定義與儲存
1、樹的定義
在電腦科學中，樹是一種非線性結構，儲存的是具有「一對多」關係的資料元素的集合；（是不是像乙個家族關係表）
2、樹的基本術語
3、樹形結構
用鍊錶表示樹的結點
二、二叉樹的定義和性質
n個節點的有限集，每個節點至多有兩顆子樹，二叉樹的子樹有左右之分，不能任意顛倒。
二叉樹有五種基本形態：
特殊二叉樹：
性質：l 在二叉樹的第i層上至多有2i-1個結點（i>=1）.
l深度為k的二叉樹至多有2k-1個結點
l對任意一顆二叉樹t，如果其終端結點為n0，度為2的結點數為n2，則n0=n2+1；
l具有n個結點的完全二叉樹的深度為[log2n]+1；
三、二叉樹的儲存結構
完全二叉樹可以用陣列表示（滿二叉樹是一種特殊的完全二叉樹）
用陣列存的特點：
（1）、非根節點i的父親結點的序號為[i/2];
（2）、結點i的左孩子序號為2*i；
（3）、結點i的右孩子序號為2*i+1；
二叉鍊錶：
四、二叉樹的遍歷
本質：按某種路徑訪問樹中的每個節點，使每個節點均被訪問一次，且僅被訪問一次；
二叉樹有三種常見遍歷：先序遍歷（有時候稱為前序遍歷）、中序遍歷、後序遍歷；
1、先序遍歷（根左右）
//二叉樹的先序遍歷
void pretree(btree t)
}
中序遍歷（左根右）
//二叉樹的中序遍歷
void intree(btree t)
}
後序遍歷（左右根）
//二叉樹的後序遍歷
void posttree(btree t)
}
4、非遞迴演算法（也就是迴圈，用到棧）（*）
//非遞迴遍歷
void stacktree(btree t)
while (t || !s.empty())
else }}
按照從上到下、從左至右的循序訪問（用佇列實現）
//層次遍歷
void queuetree(btree t)
}
簡單來講，森林就是樹的集合。
數、森林、二叉樹的轉換：
六、哈夫曼樹與哈夫曼編碼（*）
huffman樹（最優二叉樹）：帶權路徑長度最小的樹
在這裡插入描述
哈夫曼樹的構造：
假設有n個權值，則構造出的哈夫曼樹有n個葉子結點。 n個權值分別設為 w1、w2、…、wn，則哈夫曼樹的構造規則為：
(1) 將w1、w2、…，wn看成是有n 棵樹的森林(每棵樹僅有乙個結點)；
(2) 在森林中選出兩個根結點的權值最小的樹合併，作為一棵新樹的左、右子樹，且新樹的根結點權值為其左、右子樹根結點權值之和；
(3)從森林中刪除選取的兩棵樹，並將新樹加入森林；
(4)重複(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵樹為止，該樹即為所求得的哈夫曼樹。
哈夫曼編碼：左分支0，右分支1（主要用於網路報文傳輸）
樹和二叉樹的基本概念
一 樹 1 樹型結構是一類非線性結構 2 樹是n n 0 個結點的有限集 3 樹有且僅有乙個根 root 結點，其餘互不相交的集合稱為根的子樹 4 有向樹有確定的根，且樹根和子樹之間為有向關係 我們一般討論有向樹 5 有序樹和無序樹的區別是子樹之間是否有次序關係 我們一般討論的是無序樹 6 樹的結點...
樹和二叉樹的基本概念
由乙個或多個 n 0 結點組成的有限集合t，有且僅有乙個結點稱為根 root 當n 1時，其餘的結點分為m m 0 個互不相交的有限集合t 1,t 2，t m。每個集合本身又是一顆樹，被稱為這個根的子樹。注1 過去許多書籍中都定義樹為n 1，曾經有 空樹不是樹 的說法，但現在樹的定義已修改。注2 樹...
樹 二叉樹的基本概念
樹基本概念 非線性結構，乙個直接前驅，但可能有多個直接後繼 1 n 樹的定義具有遞迴性，即樹中還有樹 根 葉子 森林 有序樹 無序樹 雙親 孩子 兄弟 堂兄弟 祖先 子孫 結點 結點的度 結點的層次 終端結點 分支結點 樹的度 所有結點度中的最大值 max 樹的深度指所有結點中最大的層數 max 或...