最小生成樹Prim演算法

可以把最小生成樹的生成過程看作是從乙個節長成一棵樹的過程，在這個過程中存在著兩個集合，即已在生成樹中的點的集合和還沒有加入生成樹的點的集合（其餘元素），這兩個集合之間通過元素之間的邊有了聯絡，每次從其餘元素中取元素加入生成樹遵循的原則是：使這個元素和生成樹之間連線的長度最短（也就是邊最短）。

按照這個思想：closedge代表的就是樹可能的生長方向，其中closedge[i]表示從closedge[i].vex到g.vexs[i]是樹的乙個可能的生長方向。prim演算法就是不斷地在這些可能的方向中選擇最優（也就是最短）的那乙個，然後將其餘元素中的相應節點加入生成樹中，並更新樹可能的生長方向。

//邊的長度，本例全部輸入1

typedef

int vrtype;

//節點編號

typedef

char

* info;

//附加資訊

#define maxnum 100

#define infinity 65535

typedef

struct

arccell,gmatrix[maxnum]

[maxnum]

;typedef

struct

mgraph;

void

creategraph

(mgraph&g)

g.arcs[posx]

[posy]

.adj=g.arcs[posy]

[posx]

.adj=weight;

//注意對稱位置也要賦值}}

void

minispan_prim

(mgraph g,vertextype u)

closedge[maxnum]

;auto k =

locatevex

(g, u)

;//u是節點的編號而k是節點在g.vexs中的位置，不一樣

//例如,第乙個節點編號1，但是它在g.vexs中的位置是0

for(

int i =

0; i < g.vexnum;

++i);}

closedge[k]

.lowcost =0;

節點加入樹中，所以到樹的距離為0

for(

int i =

1; i < g.vexnum;

++i)

for(

int j = k+

1; j < g.vexnum;

++j)

if(closedge[j]

.lowcost&&closedge[j]

.lowcost

.lowcost)

//lowcost不等於0說明節點不在樹上

k=j;

//lowcost最小表示從生成樹到其他元素的最短距離，並且這條邊是從closedge[j].vex到g.vexs[j]

closedge[k]

.lowcost=0;

加入樹中

cout<

.vex<<

" "<

for(

int j =

0; j < g.vexnum;

++j)

;//就把新節點到這個元素的邊作為當前生成樹到這個元素的邊

//也就是更新這條邊在生成樹這一側的端點（該怎麼說？一條邊兩個端點，就這個意思）和邊的長度}}

}int

main()

執行結果：

最小生成樹Prim演算法

最小生成樹（prim演算法）

最小生成樹 Prim演算法

最小生成樹 prim 演算法

最小生成樹Prim演算法

最小生成樹（prim演算法）

最小生成樹 Prim演算法

最小生成樹 prim 演算法

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