b樹，b+樹，紅黑樹 資料庫常見面試題
**：hash索引和b+樹索引
hash索引等值查詢效率高，但是不能排序，因此不能進行範圍查詢
b+樹索引資料有序，能夠進行範圍查詢
二叉查詢樹，查詢到指定資料，效率其實很高logn。但是資料庫索引檔案有可能很大，關係型資料儲存了上億條資料，索引檔案大則上g，不可能全部放入記憶體中，
而是需要的時候換入記憶體，方式是磁碟頁。一般來說樹的乙個節點就是乙個磁碟頁。如果使用二叉查詢樹，那麼每個節點儲存乙個元素，查詢到指定元素，需要進行大量的磁碟io，效率很低。
而b樹解決了這個問題，通過單一節點包含多個data，大大降低了樹的高度，大大減少了磁碟io次數。
b樹包括b+樹的設計思想都是盡可能的降低樹的高度，以此降低磁碟io的次數，因為乙個索引節點就表示乙個磁碟頁，頁的換入換出次數越多，表示磁碟io次數越多，越低效。
b樹演算法減少定位資料所在的節點時所經歷的磁碟io次數，從而加快訪問速度。
假設乙個節點可以容納100個值，那麼3層的b樹可以容納100萬個資料。（根節點100值，第二層可以儲存99個節點（k-1），也就是99*100 個值，第三層可以儲存
（99*100-1）*100）結果是近似100萬個資料。而如果使用二叉查詢樹，則需要將近20層，也就是進行20次磁碟io，效能差距如此之大。
如mongodb資料庫使用，單次查詢平均快於mysql（但側面來看mysql至少平均查詢耗時差不多）。
因為b樹的每個節點除了儲存指向子節點的索引之外，還有data域，因此單一節點儲存的指向子節點的索引並不是很多，樹高度較高，磁碟io次數較多，
而b+樹單一節點儲存的指向子節點的索引更多，b+樹空間利用率高，因此b+樹高度更低，磁碟io次數更少，效能更好。
因為b樹的中間節點儲存了資料，所以整個樹的每一層都有可能查詢到要查詢的資料，查詢效能不穩定，
而b+樹所有的data都儲存在葉子節點，且葉子節點位於同一層，因此查詢效能穩定。
b樹如果想要進行範圍查詢，需要頻繁的進行二叉樹的中序遍歷，進行範圍查詢比較複雜，
b+樹要查詢的元素都位於葉子節點，且連線形成有序鍊錶，便於範圍查詢。
b樹主要用於檔案系統，和部分資料庫索引，如文件型資料庫mongodb
b+樹主要用於mysql資料庫索引。
紅黑樹當插入刪除元素的時候會進行頻繁的變色與旋轉（左旋，右旋），來保證紅黑樹的性質，浪費時間。
但是當資料量較小，資料完全可以放入記憶體中，不需要進行磁碟io，這時候，紅黑樹時間複雜度比b+樹低。
比如treeset treemap 和hashmap （jdk1.8）就是使用紅黑樹作為底層資料結構。
B樹 B 樹 B 樹 B 樹 紅黑樹
b樹 即二叉搜尋樹 1.所有非葉子結點至多擁有兩個兒子 left和right 2.所有結點儲存乙個關鍵字 3.非葉子結點的左指標指向小於其關鍵字的子樹，右指標指向大於其關鍵字的子樹 如 b樹的搜尋，從根結點開始，如果查詢的關鍵字與結點的關鍵字相等，那麼就命中 否則，如果查詢關鍵字比結點關鍵字小，就進...
B樹 B 樹 B 樹 B 樹 紅黑樹
b樹 即二叉搜尋樹 1.所有非葉子結點至多擁有兩個兒子 left和right 2.所有結點儲存乙個關鍵字 3.非葉子結點的左指標指向小於其關鍵字的子樹，右指標指向大於其關鍵字的子樹 如 b樹的搜尋，從根結點開始，如果查詢的關鍵字與結點的關鍵字相等，那麼就命中 否則，如果查詢關鍵字比結點關鍵字小，就進...
B樹 B 樹 B 樹 B 樹 紅黑樹
b樹 即二叉搜尋樹 1.所有非葉子結點至多擁有兩個兒子 left和right 2.所有結點儲存乙個關鍵字 3.非葉子結點的左指標指向小於其關鍵字的子樹，右指標指向大於其關鍵字的子樹 如 b樹的搜尋，從根結點開始，如果查詢的關鍵字與結點的關鍵字相等，那麼就命中 否則，如果查詢關鍵字比結點關鍵字小，就進...