在學習紅黑樹的時候，看了很多文章，發現都沒有講明白紅黑樹的原理，只是簡單列了紅黑樹的幾條規則，就開始講解紅黑樹的插入，讓人一直不知其所以然。也很難深刻的理解紅黑樹。
最後翻起了《演算法》這本書，仔細了解了二叉樹查詢樹、2-3樹、紅黑樹，才明白了紅黑樹不是平白無故產生的，而是符合科學的發展觀念是循序漸進，站在巨人的肩旁上發展起來的。
這也是我們從學生時代的填鴨式的學習方式的轉變，不僅僅是只學習結論，並且要了解結論產生的歷史及發展。
這樣我們才能從搬磚、碼農成長為工程師、科學家。
一位電腦科學的大牛說過：
程式 = 資料結構 + 演算法資料結構是為了減少查詢、刪除的時間複雜度和空間複雜度。
![圖. 2節點 3節點]()
2節點：
3節點：
紅黑樹(平衡二叉查詢樹)：節點值、節點的左子節點、節點的右子節點、節點顏色
二叉查詢樹：是由2節點的樹組成的，最壞的時間複雜度是o(n)插入的幾種情況：
樹為空插入的節點作為根節點
插入的節點等於子樹的值，則樹不增加節點
插入的節點大於最終查詢的子樹則作為子樹的右節點
插入的節點小於最終查詢的子樹則作為子樹的左節點
根據以上的四種情況，我們可以看出，如果我們插入的值是從1開始逐漸遞增的，那麼樹就最終生長得很像鍊錶。
private noderoot = null;//根節點
private class node
}
//返回null 樹中沒有此節點 ,遞迴的下左/右子節點查詢
public nodeget(t value)
if(node.value == value)else if(node.value > value)else if(node.right.value == value)
node = node.right;
}else if(node.value < value)else if(node.left.value == value)
node = node.left;}}
}
public nodeput(t value)
if(node.value == value)else if(node.value > value)else if(node.right.value == value)
node = node.right;
}else if(node.value < value)else if(node.left.value == value)
node = node.left;}}
}
2-3樹的節點不再是單一的2節點，節點可能是2節點、3節點。
2節點：有乙個值，兩個子節點
3節點：有兩個值，三個子節點。
注意二叉查詢樹是向下生長，而2-3樹是向上生長。
當2-3的根節點由3樹生長為（紅黑樹中的旋轉）2節點，樹的高度增加。
2-3樹的查詢和二叉查詢樹的思路是相同的都是迭代的思想。不過不同的是在判斷節點是否相同時2-3樹要判斷是否相等於左值或右值，如果大於左值小於右值，則從中子節點開始遞迴。
2-3樹的插入有以下幾種情況：
樹為空插入的節點作為根節點並且為2節點。
2節點中插入
插入的節點為2節點，2節點轉化為3節點。
3節點中插入
插入的節點為3節點，則臨時調整3節點為4節點（三個值），4節點中的中值變為左右值的父。
父節點為null
則4節點，轉化為3個2節點。
父為2節點
則4節點的中子轉化為父節點的值，父節點轉化為3節點。
父為3節點
則3節點的中子節點轉為父節點的值，父節點臨時轉化為4節點，此時就變成了插入的節點為3節點的情況上面的兩種情況。
通過對比，2-3和二叉樹的上圖的插入，可以看到2-3最終是會自平衡的，而二叉查詢樹最壞會變成鍊錶的形式(長的像鍊錶).
紅黑樹其實是2-3樹的一種只含2節點的表現形式。還是二叉樹節點大於左子節點，小於右子節點。
我們把2-3樹中的2節點用黑色表示，3節點用紅色表示（3節點的左節點為黑色、右節點為紅色）
將紅色鏈結畫平就是2-3樹。
每個節點要麼是紅色，要麼是黑色（2-3樹節點要麼是2節點要麼是3節點）
根節點必須是黑色
紅色節點不能連續（紅色節點的子和父不能為紅）（不能有4節點。注意2-3的4節點是臨時的）
對於每個節點，從該點至null（樹的尾端）的任何路徑，都含有相同個數的黑色節點。
左旋、右旋其實就是2-3樹的3節點臨時變為4節點，4節點的分解。
左旋右旋
把紅黑樹的插入看成是2-3樹的插入，就能明白紅黑樹的節點插入，節點的旋轉，及根據紅黑樹的
對比2-3的幾種插入情況，就能理解紅黑樹的插入情況。
乙個紅黑樹生成過程：
張無忌的回答：
建議看一下《演算法》第四版紅皮書。
其實理解紅黑樹起來也不是那麼困難。
理解紅黑樹
在樹裡面的節點不是紅色的就是黑色的，沒有其他顏色，要不怎麼叫紅黑樹呢，是吧。性質二 根節點是黑色 根節點總是黑色的。它不能為紅。性質三 每個葉節點 nil或空節點 是黑色 這個可能有點理解困難，可以看圖 這個就是乙個紅黑樹，nil節點是個空節點，並且是黑色的。性質四 每個紅色節點的兩個子節點都是黑色...
紅黑樹理解
近期讀 linux核心設計與實現 第三版 清晰中文版 發現linux低層資料結構很多都用到紅黑樹，查查資料說說自己的理解。紅黑樹 二叉樹 高度限制 二叉樹 確定了它的查詢非常快。高度限制 這個是取普通二叉樹和平衡二叉樹之間。普通二叉樹，只管插入不做調整，可能會出現單鏈很長。平衡二叉樹，所有的鏈高度相...
紅黑樹的理解
一 紅黑樹要達到自平衡的二叉樹，必須滿足下面5個性質 1 每個節點要麼是黑色，要麼是紅色。2 根節點是黑色。3 每個紅色節點的兩個子節點一定是黑色。4 任意乙個節點到每個子節點的路徑都包含相同梳理的黑節點。所以乙個節點存在乙個黑子節點，那肯定兩個子節點都是黑色 5 每次新增的新節點，都是紅色。二 紅...