總體為9200人，預設的整體置信度為95%，最大容許誤差為正負5%，求樣本容量
網上搜到的第乙個有價值的內容如下：
題目某公司對60000人中的吸菸比例做調查,置信度為95%的情況下,若要使誤差保持在4%以內,需要的最小樣本容量是
這裡並沒有告訴總體的方差（標準差）和樣本方差（標準差）,那到底應該怎樣做呢?
還有第二問：
已知比例在10%-20%,要使誤差保持在5%以內,求需要的最小樣本容量?
優質解答
第一問：
當方差未知的情況下,通常取最大值.已知方差s的平方（這裡打不出平方,就用文字表示了）=p*（1-p）,當p=0.5的時候,s的平方值最大,等於0.25,即取方差為0.25.所以,樣本量n=（z的平方*s的平方）/e的平方,帶入數值（置信度為95%時,z=1.96,）得：n=(1.96*1.96*0.25)/(0.04*0.04)=600.25,即最小樣本量為601.
第二問：
據題意,當比例為10%時,方差最小,方差s的平方=0.1*（1-0.1）=0.09,此時,所需樣本量最小,
帶入數值得：n=(1.96*1.96*0.09)/0.05*0.05)=138.3,即最小樣本量為139.
同理,當取20%時,最小樣本量為246,明顯139
上文中使用的抽樣數量計算公式如下。
n： 為樣本量；
e： 為抽樣誤差（可以根據均值的百分比設定），由於是倒數平方關係，抽樣誤差減小為1/2，抽樣量需要增加為4倍；
具體到某個研究要多少樣本，就要根據誤差和置信度去計算了。具體計算公式是：n=1.96^2*p(1-p)/e^2. 其中e是誤差，p是估計的總體比例，1.96是置信度為95%的標準值
---------補充----------
感謝@detian deng
1. 在大樣本抽樣中，樣本比例p的抽樣分布可以按照正態分佈逼近。在我的之前的回答中，n=1.96^2*p(1-p)/e^2 其實只是有放回抽樣情況下對樣本量的計算，因為此時樣本比例p服從期望e(p)=p，方差v(p)=p(1-p)/n 的正態分佈，根據區間估計，有e=1.96*v(p)^2，以此可以求得n。而在無放回抽樣中，樣本比例p的方差是v(p)=(n-n/n-1)p(1-p)/n，同樣的求解方式，樣本量n=1.96^2*p(1-p)/(e^2+1.96^2*p(1-p)/n)，但此時，樣本量n的大小就與總體量n有關了。是這樣吧？
2. 無論是區間估計，還是求樣本量，中間都用到了總體比例p。但是明明求這個總體比例p是我們抽樣的目的，所以在我們求n和置信區間時，涉及到p我們往往都用乙個以往統計的總體比例值作為參考。因此，從這些公式中可以發現，我們對總體比例的估計，是根據1）以往統計的總體比例；2）抽樣樣本的比例。是這樣吧？
以上內容來自於知乎的如下問題：
按照上述方式計算的結果是368.76,；按照無限總體計算的結果是384.16.
其中的confidence interval填寫容許誤差的一半（不要百分號），例如，本題中容許誤差為正負5%，所以，confidence interval填5。這個**計算出的結果是369，與我們的計算結果一致
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