選舉中，我想知道男人和女人都給某些候選人的佔比是否有顯著不同？
男性中 投給某候選人的佔比為p1，不投給這個候選人的佔比為1-p1. 投給此候選人為1，不投給此候選人為0.
女性中 投給這個候選人的佔比為p2，不投給這個候選人的佔比為1-p2. 投給此候選人為1，不投給此候選人為0.
這兩個都是伯努利分布。
男：均值=p1,方差=p1*(1-p1)
女：均值=p2,方差=p2*(1-p2)
所求：p1 和 p2 是否有顯著差異？也就是 p1 - p2的分布。
我們希望求出乙個95%的置信區間，為此我們調查了1000個男性 和 1000個女性投票者。
樣本男：642投了此候選人，記為1 358未投此候選人，記為0. p1 = 0.642 方差=0.6420.358
樣本女：591投了此候選人，記為1 409未投此候選人，記為0. p2 = 0.591 方差=0.5910.409
由於樣本容量大，所以隨機抽樣分布 接近 正太分布：
隨機抽樣均值分布男 總體均值=樣本均值=0.642 總體方差=方差=0.6420.358/1000（大容量樣本下 我們用樣本方差估計總體方差）
隨機抽樣均值分布女 總體均值=樣本均值=0.591 總體方差=方差=0.5910.409/1000（大容量樣本下 我們用樣本方差估計總體方差）
隨機抽樣均值差分布 分布均值=0.642-0.591=0.051 方差=0.6420.358/1000 + 0.5910.409/1000=0.022x0.022
差值分布95%的置信區間 查表可知 z=1.96 d=1.96x0.022=0.043
所以 有95%機率均總體佔比之差落在樣本佔比之差左右0.043範圍內 即：p1-p2的95%置信區間是 0.008到0.094
假設檢驗：
零假設：投票男女佔比無差別 即總體差值 p1-p2 = 0
備擇假設：投票男女佔比有差別 即總體差值 p1-p2 != 0
使用顯著性水平5%進行檢驗
零假設下：總體差值分布的均值為0，樣本差值=0.051，求出0.051距離0有幾個標準差？
查z表可知：正太分布下，2.5%的z值=1.96。如果0.051距離0的標準差數》1.96,說明樣本概率小於5%,這樣就可以拒絕零假設。
零假設下：p1=p2，方差有更好的估計值，即 方差=2p(1-p)/1000 p=(642+591)/2000 則標準差=0.0217
0.051/0.0217=2.35
2.35>1.96,所以我們拒絕零假設。sql 累計佔比 製作有累積和佔比的銷售統計表
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