1.25個互不相同的正整數之和為500，則其中至少有（3）個偶數
分析：25個互不相同的正整數之和為500，我們可以從最小的奇數開始，有1+3+5+……+41+43=(1+43)*22=484，此時共有22個奇數，洗乙個奇數時45，若果有23個，那麼綜合超過了500。所以奇數個數最多時22個，偶數個數最少是3個。（因為是求偶數至少有多少，所以從奇數開始推）
設s=1+3+5±-----+(2n-1)=(1+2n-1)*n/2=n^2<500, 由此解得n的最大值為22, 25-22=3 答：3個。
曾有人將圓周率π小數點後的一百萬位一次排列編成刊物出版作為隨機數表使用，每頁100行，每行有100位，共有100頁。那麼，π小數點後第12345位數字應該在該書的（） （注：頁號和行號都從1開始）。
分析：每頁100行，每行有100位，我們可以得出總共有100*100=10000位數字，所以12345必在第二頁上。
一行100位，則12345必在第24行，因為前23行有2300位數字，所以2345在第24行上。
某企業資料室張某和王某負責向系統錄入一批圖書資訊，要求在保證質量的前提下，盡可能高效完成任務。應該採取哪種措施 （）？
分析：一般的工作方法是乙個人能做，另乙個人查，然後再相互檢查。
某開發團隊中任意兩個人之間都有一條溝通途徑。該團隊原有6人，新增2人後，溝通途徑將增加（）條。
分析：新增的人與原來的6人都要有溝通，共有2*6=12條。他們2人之間也要有溝通。因此共有13條。
進一步分析，可以推出通項公式，n個人共有n(n-1)/2條路徑。同時說明，乙個團隊中人數增多可能導致整體工作效率下降。
37支籃球隊矩形淘汰賽爭奪冠軍，每場球賽的勝者（無平局）或輪空者進入下一輪賽，共需進行（ 6輪 36場 ）比賽。
分析：淘汰賽無平局，每場比賽淘汰乙個隊，共有37個隊，需要淘汰36個隊才能賽出冠軍。
可推出，場數=n-1
第1輪：共37 隊，比賽18場，輪空1隊，賽後留下19隊
第2輪：共19 隊，比賽9場，輪空1隊，賽後留下10隊
第3輪：共10 隊，比賽5場，賽後留下5隊
第4輪：共5隊，比賽2場，輪空1隊，賽後留下3隊
第5輪：共3 隊，比賽1場，輪空1隊，賽後留下2隊
第6輪：共2 隊，比賽1場，，賽後留下1個冠軍隊
可推出不等式，2^(k-1)估計乙個專案所所需時間常有樂觀估計時間、最可能時間和悲觀估計時間。根據這三個時間的加權平均（權為常數）可以推出這個專案的期望時間。下表中，專案3的期望時間大致是（6.5）天
分析：設計算期望時間的三個權分別為a,b,c,其中a+b+c=1，
期望時間=a樂觀估計+b最可能估計+c悲觀估計
由1，2得線性方程組
a+3b+11c=4
a+1.5b+14c=3.5
a+b+c=1
故求得a=1/6,b=2/3,c=1/6
所以專案三的期望時間為3/6+6.252/3 +11/6=6.5
設平面上有16個點，則兩點間不同的距離長度共有（9）種
分析：16個點構成44的點陣陣，相鄰點的間距都是1，任兩點間的間距均為1，任兩點間的距離有如下多種：橫向或縱向距離為1、2、3 三種。斜向距離必然為直角三角形的斜邊，而直角邊長只能為1、2、3，因此直角三角形兩邊可以是（1，1），（1，2），（1，3），（2，2），（2，3），（3，3）。因此，斜邊距離分別為2、5、10、8、13、18的平方根，共6種。所以總共有3+6種不同的距離。
進一步分析，得出11的點陣有0種距離，22的點陣有2種距離，33點陣有5種距離，44點陣有9種距離，55有14種距離。 由此得出通項公式，(n-1)(2+n)/2
應用數學與機器學習基礎
線性代數的知識 1 標量 令x屬於 r 表示一條線的斜率，小寫斜體表示，會表明他屬於是哪種型別 2 向量 s 指定x1，x3 和x6,表示為xs，x s 表示x 中除x1，x3，x6 外所有元素構成的向量。3 矩陣 矩陣值表示式的索引 f a i j 表示函式f 作用在a 上輸出的矩陣的第i 行第j...
迴圈的數學應用
例項 序列求和 用while迴圈做乙個簡單的計算 s 1 1 2 1 3 1 n。include int main printf lf sum return 0 例項 簡單的級數運算 有一分數序列 2 1,3 2,5 3,8 5,13 8,21 13 求出這個數列的前20項之和。include in...
GIS的數學基礎
在這裡需要說明一點，任何領域的概念 技術都有其特定的適用範圍，有其解決的問題，有其發展的歷史，所以，拋開應用環境 範圍來談技術就像是沒有根系的枝丫，枝丫再粗壯也只是一根木頭而已。那接下來我們來聊聊什麼是gis的數學基礎。下面就以解決問題的思路來說明。1.引子 位置 position 描述這個要素在地...