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.前言 同餘基礎 進製轉換 高精度 排列組合與計數問題
noip 基礎數學
趙和旭清華大學
2019 年 7 月 17 日
noip 基礎數學 清華大學
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前言 同餘基礎 進製轉換 高精度 排列組合與計數問題
前言▶ 我今天主要介紹的一點數學知識。
▶ 希望大家可以在學習的過程中培養一下數學思想，而不是背
過各種定理和公式。
▶ 在數學這一塊內容，背是最不科學的方法。（別的不一定）
noip 基礎數學 清華大學
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前言 同餘基礎 進製轉換 高精度 排列組合與計數問題
一些數學符號
▶ ∑i 求和符號。
▶ ∏i 求積符號。
▶ n! = 1 ∗ 2 ∗ 3:::::: ∗ n
▶ log2(n) 就是求 2 的多少次方為 n.
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前言 同餘基礎 進製轉換 高精度 排列組合與計數問題
整數除法的取整
▶ ⌊⌋ 向下取整
▶ ⌈⌉ 向上取整
▶ 在 c++ 中，正整數的整除都是向下取整 ⌊ ba ⌋
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前言 同餘基礎 進製轉換 高精度 排列組合與計數問題
取模▶ a 對 b 取模得到的結果就是 a 除以 b 的餘數
▶ 記作 a mod b，例如 10 mod 3 = 1
▶ x ≡ y(%p) 表示 x 與 y 對 p 取模的結果相等，稱為同餘
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前言 同餘基礎 進製轉換 高精度 排列組合與計數問題
取模性質
關於取模的幾個基本性質：
▶ x + a ≡ y + a(%p)
▶ x - a ≡ y - a(%p)
▶ x ∗ a ≡ y ∗ a(%p) (以上假設 x ≡ y(%p))
▶ (a + b)%p = (a%p + b%p)%p
▶ (a - b)%p = (a%p - b%p)%p
▶ (a - b)%p = (a - b + p)%p
▶ a ∗ b%p = (a%p) ∗ (b%p)%p
有了以上性質，我們就可以邊計算邊取模
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NOIP2014 解方程 數學）
本題重點考察數學知識，可分成以下三點 秦九韶演算法 取模運算律，long long等資料型別的細節。秦九韶演算法 假設有一元4次方程a0 a1 x a2 x2 a3x3 a4x4 0,那麼其等於 x x xa4 a3 a2 a1 a0 0。在此題中同理，最後算出答案判斷是否為0。取模運算律 資料型別...
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向量 也叫向量，英文叫vector 向量就是包含大小 長度 和方向的乙個量。向量有2維的，也有3維甚至4維的。在dx的所有結構體中，有乙個結構體是用來表示3維向量的，它就是d3dvector，這個結構體很簡單，只有三個成員 x y z。一般來說，如果不涉及到向量運算的話，用這個結構體來定義乙個向量就...
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ecc，橢圓曲線密碼體制 sun公司2002年贈送給了開源工程 現在sun的下場，真是噓唏不已 ecc的數學基礎較前面幾種相比，還多了齊次方程的求解。1.數學基礎 關於ecc演算法本身更詳細的描寫，請google一篇檔案 ecc加密演算法入門介紹 那裡面介紹的比以下更詳細，這裡面只挑一些主要的描述，...