貝塞爾曲線的生成

貝塞爾曲線的動態圖

該**包含了簡單的一階二階三階曲線的公式.

貝塞爾曲線可以表示如下:

b (t

)=∑i

=0nc

in(1

−t)n

−iti

pib(t) = \sum_^c_i^(1-t)^t^ip_i

b(t)=i

=0∑n

​cin

​(1−

t)n−

itip

i​其中 cin

=n!i

!(n−

i)!c_i^n =\frac

cin​=i

!(n−

i)!n

!​是數學中排列的意思。

function bezier( vertices )

%bezier 繪製bezier曲線
dim=size(vertices,1);%二位或者三維空間
numpoint=size(vertices,2)-1;%點的個數
t=0:0.001:1;
x=;y=;z=;
if dim==2
x=(1-t).^(numpoint)*vertices(1,1);
y=(1-t).^(numpoint)*vertices(2,1);
for j=1:numpoint
w=factorial(numpoint)/(factorial(j)*factorial(numpoint-j))*(1-t).^(numpoint-j).*t.^(j);
x=x+w*vertices(1,j+1);y=y+w*vertices(2,j+1);
endplot(vertices(1,:),vertices(2,:),'b');
hold on;grid on;
axis tight;  
xlabel('x');ylabel('y');
plot(x,y,'r');
endif dim==3
x=(1-t).^(numpoint)*vertices(1,1);
y=(1-t).^(numpoint)*vertices(2,1);
z=(1-t).^(numpoint)*vertices(3,1);
for j=1:numpoint
w=factorial(numpoint)/(factorial(j)*factorial(numpoint-j))*(1-t).^(numpoint-j).*t.^(j);
x=x+w*vertices(1,j+1);y=y+w*vertices(2,j+1);z=z+w*vertices(3,j+1);
endplot3(vertices(1,:),vertices(2,:),vertices(3,:),'b');
hold on;grid on;
axis tight;  
%axis([0.5,1.5,0.5,1.5,0,0.7]);
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');
plot3(x,y,z,'r');
view(3);
endend

v = [1 3; 3 7;7 2;9 6;13 3;15,4]';  % 注意這裡有個轉置符號

bezier(v);

#pragma once

#include #include using namespace std;
struct point
point(double x_, double y_) :x(x_), y(y_) {}
};int factorial(int n)
// vertics 控制點
// yp 貝塞爾得到的結果點
// num 貝塞爾函式中t的取值個數 =num+1，控制曲線內點的個數
				
貝塞爾曲線
1.概述 貝塞爾曲線 b zier curve 又稱 貝茲曲線或貝濟埃曲線，是應用於二維圖形應用程式的數學曲線。一般的向量圖形 軟體通過它來精確畫出曲線，貝茲曲線由 線段與節點組成，節點是可拖動的支點，線段像可伸縮的皮筋，我們在繪圖工具上看到的鋼筆工具就是來做這種向量曲線的。貝塞爾曲線是計算機圖形學...
				
貝塞爾曲線
由於工作需要，最近在研究乙個類似qq訊息劃掉的效果 很多強迫症患者童鞋對這個簡直是愛不釋手，當然這個也包括我自己 貝塞爾曲線就是這樣的一條曲線，它是依據四個位置任意的點座標繪製出的一條 光滑曲線 在歷史上，研究貝塞爾曲線的人最初是按照已知曲線 引數方程 來確定四個點的思路設計出這種向量曲線繪製法。貝...
				
貝塞爾曲線
貝塞爾曲線在android中運用廣泛，可以用來繪製各類複雜曲線，因為貝塞爾曲線只需要指定控制點，就能繪製出特定的曲線。其次是做點和點的平滑過渡。為什麼可以做到如上兩點，看下面的講解 首先來說，貝塞爾曲線有階的概念，這個階可以理解為控制點，一階的控制點只有兩個。如上是一階的方程，其中t取值為0到1，可...