邏輯學學習 1 概念（一）詞項命題和推論

任何具體推論都有內容和形式兩個方面。推論的內容就是推論所涉及的具體物件，推論的形式就是推論所具有的共同結構。因此這種邏輯學也叫做「形式邏輯」。為什麼要研究「形式邏輯」？因為乙個推論的有效性取決於推論的形式而不取決於推論的內容。

1.詞項，命題和推論

現代邏輯學用」詞項「（term），」命題「（proposition）和」推論「（argument）

分別對應傳統邏輯學的」概念「（concept），「判斷」（judgment）和」推理」（inference）。之所以要做這樣的改變，是為了突顯邏輯學的語言學性質，削弱傳統邏輯學所包含的過多的心理學成分。

2. 推論的形式，變項和常項

##[推論形式1]

所有m是p；

所有s是m;

所以，所有s是p

##[推論形式2]

如果p，那麼q

p所以，q

這就是兩個通用的推論的結構，也叫做推論的形式。

##[推論形式1]

所有m是p；

所有s是m;

所以，所有s是p

假如我們用「整數」，「正數」，和「大於零的」分別替換s，m，和p，於是我們就得到乙個替換例子：

[推論1]

所有正整數是大於零的；

所有整數是正數；

所以，所以整數是大於零的。

雖然[推論1]的第二個前提和結論都是假的，但推論1仍然是乙個有效推論。這是因為它所具有的[推論形式1]保證了：如果[推論1]的所有前提都是真的，那麼，它的結論不可能是假的。由此可見，乙個推論的有效性取決於它的推論形式，而不取決於它的具體內容。

演繹邏輯所要研究的核心問題就是：如何確定乙個推論或推論形式是否有效。

3.反例

前面說道：演繹邏輯所要研究的核心問題就是如何確定乙個推論或推論形式是否有效，乙個推論的有效性取決於推論的形式而不取決於推論的內容。要確定乙個推論的形式是否有效並非易事，但是要確定某一推論形式是無效的，只需找乙個反例就可以了。這個替換例子就是所有前提真而結論假。

舉例：

##[推論形式3]

如果p，那麼q

q所以，p

[推論形式3]與[推論形式2]看上去很像，本質上卻不同。現在，我們用「首爾在日本」和「首爾在亞洲」分別替換推論形式3中的變項p和q，便得到[推論形式3]的乙個替換例子：

##[推論3]

如果首爾在日本，那麼首爾在亞洲

首爾在亞洲

所以，首爾在日本

[推論3]的2個前提都是真的，而結論卻是假的，根據定義，[推論3]是[推論形式3]的乙個反例，這便證明了[推論形式3]是無效的。

參考資料

《自然演繹邏輯導論》陳曉平

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