PTA L2 004 這是二叉搜尋樹嗎？

一棵二叉搜尋樹可被遞迴地定義為具有下列性質的二叉樹：對於任一結點，

所謂二叉搜尋樹的「映象」，即將所有結點的左右子樹對換位置後所得到的樹。

給定乙個整數鍵值序列，現請你編寫程式，判斷這是否是對一棵二叉搜尋樹或其映象進行前序遍歷的結果。

輸入的第一行給出正整數 n（≤1000）。隨後一行給出 n 個整數鍵值，其間以空格分隔。

如果輸入序列是對一棵二叉搜尋樹或其映象進行前序遍歷的結果，則首先在一行中輸出yes，然後在下一行輸出該樹後序遍歷的結果。數字間有 1 個空格，一行的首尾不得有多餘空格。若答案是否，則輸出no。

7

8 6 5 7 10 8 11

yes

5 7 6 8 11 10 8

7

8 10 11 8 6 7 5

yes

11 8 10 7 5 6 8

7

8 6 8 5 10 9 11

no

思路：首先是建樹和檢查，我使用容器進行迭代建樹，假設題目給出來的是正確的先序遍歷或者先序遍歷的映象遍歷，那麼其第一項必然是其根，那麼只要以根為依據，將之後的數字分為連續小於根的數和連續大於等於根的數就行了，若在存在多個連續區間，那麼假設不成立，輸出no，否則繼續將連續區間繼續細化。

拿正常先序遍歷為例，從頭到尾，找到第乙個大於等於根的數，那麼其前面的數就是連續小於根的數，從這個數開始，之後的數應該都要滿足大於等於根這乙個條件，若出現了小於根的數，則輸出no，否則將兩個連續區間分別給為左子樹和右子樹進行建樹。

然後是輸出後序遍歷，我是先將根入棧，然後將其右子樹迴圈入棧，再將左子樹迴圈入棧。這樣將後序遍歷的結果翻轉，再棧頂彈出輸出。

**：

#include#include#include#includeusing namespace std;
int tree[10000];///放置建好的樹的陣列
int flag = 1;///是否為先序或映象先序序列
void check1(int root, vectora)///正常先序遍歷檢查並建樹
for(int i = p+2; i < a.size(); i++)///判斷界限右側是否還存在比根小的，若有則該序列不符合題目要求，否則繼續建樹
}vectoral, ar;
for(int i = 1; i <= p; i++)al.push_back(a[i]);///小於根的數入左部容器
for(int i = p+1; i < a.size(); i++)ar.push_back(a[i]);///大於等於根的數入右部容器
tree[root] = a[0];///根入陣列
check1(root*2, al);///檢查並建立左子樹
check1(root*2+1, ar);///檢查並建立右子樹
}void check2(int root, vectora)///映象先序遍歷檢查並建樹
for(int i = p+2; i < a.size(); i++)///判斷界限右側是否還存在大於等於根的，若有則該序列不符合題目要求，否則繼續建樹
}vectoral, ar;
for(int i = 1; i <= p; i++)al.push_back(a[i]);///大於等於根的數進入左部容器
for(int i = p+1; i < a.size(); i++)ar.push_back(a[i]);///小於根的數進入右部容器
tree[root] = a[0];///根入陣列
check2(root<<1, al);///檢查並建立左子樹
check2(root<<1|1,ar);///檢查並建立右子樹
}stackq;///用於翻轉後序遍歷，方便輸出
void find(int root)
void print()///如果結果為真，列印相應後序
check1(1, a);///正常先序遍歷檢測
if(flag == 1)
find(1);///翻轉
print();///列印
}else
find(1);///翻轉
print();///列印
}else cout<<"no"<}
return 0;
}

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pta l2 4（這是二叉搜尋樹嗎？）

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