中心極限定理（central limit theorem）：設從均值為
中心極限定理要求
在統計學中，由於正態分佈有著十分重要的地位，因此常把證明其極限分布為正態分佈的定理統稱為中心極限定理。最早的中心極限定理是在18世紀由德莫伏證明的，即二項分布以正態分佈為其中心極限定理。現在敘述的中心極限定理是19世紀20年代林德伯格和勒維證明的在任意分布的總體中抽取樣本，其樣本均值極限分布為正態分佈。
置信區間：在談這個概念之前，我們要先了解一下引數估計問題。
引數估計（parameter estimation）就是用樣本統計量去估計總體的引數。比如用樣本均值
引數估計的方法有點估計和區間估計兩種。
點估計（point estimate）就是用樣本統計量的估計值。
區間估計（interval estimate）是在點估計的基礎上，給出總體引數估計的乙個區間範圍，該區間通常由樣本統計量加減估計誤差得到。與點估計不同，進行區間估計時，根據樣本統計量的抽樣分布可以對樣本統計量與總體引數的接近程度給出乙個概率度量。
在區間估計中，由樣本統計量所構造的總體引數的估計區間稱為置信區間（confidence interval），其中區間的最小值稱為置信下限，最大值稱為置信上限。由於統計學家在某種程度上確信這個區間會包含真正的總體引數，所以給他取名為置信區間。原因是，如果抽取了許多不同的樣本，比如抽取100個樣本，根據每乙個樣本構造乙個置信區間。這樣，有100個樣本構造的總體引數的100個置信區間中，有95%的區間包含了總體引數的真值，5%則沒有包含，則95%這個值被稱為置信水平。一般地，如果將構造置信區間的步驟重複多次，置信區間中包含總體引數真值的次數所佔的比例稱為置信水平（confidence level），也稱為置信度或置信係數（confidence coefficient）。
統計學之中心極限定理和置信區間
本文介紹中心極限定律和置信區間。首先是中心極限定理。中心極限定理是統計學中比較重要的乙個定理。只有真正理解了中心極限定理才能更好的理解統計學中其他的知識，比如正態分佈。中心極限定理指的是給定乙個任意分布的總體。我每次從這些總體中隨機抽取 n 個抽樣，一共抽 m 次。然後把這 m 組抽樣分別求出平均值...
統計學 中心極限定理（R語言）
中心極限定理用通俗的話來講就是，假設有乙個服從 2 的總體，這個總體的分布可以是任意分布，不用是正態分佈，既可以是離散的，也可以是連續的。我們從該分布裡隨機取n個樣本x1,x2,xn，然後求這些樣本的均值x mean，這個過程我們重複m次，我們就會得到x mean 1,x mean 2,x mean...
概率統計 中心極限定理
什麼是中心極限定理 中心極限定理central limit theorem 設從均值為 方差為 2 有限 的任意乙個總體中抽採樣本量為n的樣本，當n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 方差為 2 n的正態分佈。注意 原來的分布不一定要符合正態分佈，可以是任何的分布，可以是離散也可以是連續，即...