題目描述
heihei已經很長時間沒有學習了,所以heihei現在變得非常非常的笨,現在有乙個很簡單的題:算出1~n中既不能被5和6,也不能被8整除的數有多少個。很簡單吧?但是heihei卻不會做,現在你來幫他寫個程式吧。
輸入輸入有t(1<=t<=1000)組測試資料.
每組測試資料佔一行,每行輸入乙個數n(1<=n<=10^12).
輸出每組測試資料佔一行。
樣例輸入
2樣例輸出1100
1分析:我們可以先篩出能被5.6.8整除的數,但其中有些數能夠被5和6、5和8、6和8整除的數,這個時候我們可以先分別找出能夠被5和6最小公倍數整除的數、5和8最小公倍數整除的數、6和8最小公倍數整除的數,之後將這些重複的數減去即可。但注意在減去前還要考慮一下能夠被5和6和8整除的數,把之前多減的數補上去即可。61
補充:利用容斥原理求解。三個元素的容斥原理:如果被計數的事物有a、b、c三類,
a類和b類和c類元素個數總和=a類元素個數+ b類元素個數+c類元素個數—既是a類又是b類的元素個數—既是a類又是c類的元素個數—既是b類又是c類的元素個數+既是a類又是b類而且是c類的元素個數.
公式:a∪b∪c = a+b+c - a∩b - b∩c - c∩a + a∩b∩c
#includelong long n,a,b,t;
int main()
}
容斥是個什麼東西我不會啊?
注 本文參考了這位大佬的部落格,詳情請移步 戳我 為什麼容斥係數亂七八糟但是最後算出來的答案卻是正確的的呢。以乙個常見的容斥係數為例子 sum nc n i 1 sum n c c i times 1 sum c times 1 sum c times 1 sum c times 1 c 0 sum...
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