注：本文參考了這位大佬的部落格，詳情請移步——戳我
為什麼容斥係數亂七八糟但是最後算出來的答案卻是正確的的呢。
以乙個常見的容斥係數為例子：\(\sum_^nc_n^i(-1)^\)
\(=\sum_^n(c_^+c_^i)\times (-1)^\)
\(=\sum_^c_^\times (-1)^+\sum_^c_^\times (-1)^\)
\(=\sum_^c_^\times (-1)^+c_^0+\sum_^c_^\times (-1)^\)
\(=1\)
通項公式：
\(ans[n]=n![\frac-\frac+...+(-1)^n\frac]\)
emmm，通項公式沒有辦法快速算，好像也木有什麼用。。。。
正難則反，不等於的條件範圍很大，不好滿足，但是等於確是乙個很強的約束，所以我們考慮分別計算出乙個位置不滿足錯排、兩個位置不滿足錯排。。。n個位置不滿足錯排。
因為我們要求的是錯排的個數，所以我們要減去不合法的「乙個位置不滿足錯排」的情況數目，但是減去的同時我們多減了一次「同時兩個位置不滿足錯排」的情況（本來只應該被減一次，但是現在被減去了兩次），所以我們要加上。但是這樣的話就又多加上了「三個位置不滿足錯排」的情況。。。。。
以此類推，故公式為\(ans[n]=\sum_^(-1)^i\times c_n^i\times (n-i)!\)
但是這個玩意兒我們沒有辦法o(1)地計算，所以繼續化簡——
\(ans[n]=\sum_^(-1)^i\times \frac \times (n-i)!\)
\(ans[n]=\sum_^n(-1)^i\times \frac\)
\(ans[n]=\sum_^(-1)^i\times\frac+(-1)^n\)
\(ans[n]=n*ans[n-1]+(-1)^n\)
比如說，對於至少滿足乙個條件的計算結果，一般長成這個樣子——
\(\sum_^c_^i*f(i)\)，其中f(i)是容斥係數，對於上述問題來說是(-1)的i+1次方。
而對於至少滿足k個條件的計算結果，則是\(\sum_^nc_n^i(f(i)=[n>=k])\)。
看了大佬的部落格說，如果我們允許\(n^2\)的複雜度，完全可以讓程式幫忙計算這個容斥係數（來乙個預處理就夠了），乙個乙個遞推即可。
還不會，咕咕咕，回來補。
還不會，咕咕咕，回來補。
emmm....湊係數啊！可以打表也可以反演但是我還不怎麼會。。。大家還是去看棟棟大佬的部落格吧qwqwq
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