**實現
最近在做藍芽室內定位,藍芽定位用到的乙個非常經典的演算法就是三點定位法。
三點定位法,顧名思義首先有三個圓點,同時我們也知道這三個圓的半徑,最終求得三圓的交點,達到定位效果。如圖:
我們的目的是求得o點,利用畢達哥拉斯定理我們可以快速求得o點座標。不過事與願違,現實情況並不總是如人意,而是這樣:
甚至有的情況其中兩個圓或者三個圓完全就不相交,如下圖:
由於這些誤差原因,實際上想要準確的知道使用者當前位置是相當困難的,但是我們可以通過運算得到乙個近似解。為了應付這些情況,我們需從兩個圓入手,先找到兩兩圓之間的中心點,再求三圓的中心點。
除去圓中圓的情況(現實基本上不存在),兩圓關係可分為兩種,相交,不相交。
可知此時兩圓交點a,b,我們的目標點是ab中點c。根據勾股定理我們可知
\quad pq=pc+qc\\ \quad qa^2=qc^2+ac^2\\ \quad pa^2=pc^2+ac^2 \end
⎩⎪⎨⎪⎧
pq=p
c+qc
qa2=
qc2+
ac2p
a2=p
c2+a
c2解得:
p c=
pq2+
pa2−
qa22
pqpc=\frac+\frac
pc=2pq
+2p
qpa2
−qa2
根據比例關係求得座標:
如圖,我們需要求o點,簡單的做法就是直接根據半徑比例計算
\quad sum=r_p+r_q\\ \quad \\ \quad x=x_p+\frac\\ \quad \\ \quad y=y_p+\frac \end
⎩⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎨⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎧su
m=rp
+rq
x=x
p+s
um(x
q−x
p)r
py
=yp
+sum
(yq
−yp
)rp
struct point;}
;//三點定位法
//dis:半徑
//points:圓心
point threepoints
(float
*dis, point *ps)
else}}
//三個圓兩兩求點,最終得到三個點,求其均值
p.x /=3
; p.y /=3
;return p;
}
三點定位的演算法
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