這個思想真是太經典了！
為什麼要正向推概率，反向推期望呢？
事件a在另外乙個事件b已經發生條件下的發生概率。條件概率表示為p（a|b），讀作「在b條件下a的概率」。
然後，我們再看看什麼是貝葉斯公式。
算了，我就不扯了，自己點進去看吧。
現在，正文來了。
拿飛行棋來說，可以先看看hdu 4405 aeroplane chess
我寫了3種方法算從0到n的平均步數，很明顯，最後那個逆推的演算法比前面2個順推的演算法要簡單的多。
舉個例子，假設n=20,m=0（即沒有飛行線）
先看倒推。假設你已經在第10格了，那麼你下面會有6種情況，11,12,13,14,15,16，你會以各自1.0/6的概率到底每乙個格仔。
所以times[i]
=(times[i +1]
+ times[i +2]
+ times[i +3]
+ times[i +4]
+ times[i +5]
+ times[i +6])
/6+1
再看看順推有什麼不一樣？？？
假設你想要到達第10格，那麼你仍然有6種方案，從4到10，從5到10，從6到10，從7到10，從8到10，從9到10，
但是這6種方案的概率不是1.0/6 ！
為什麼會這樣呢？
因為，飛行棋我們都知道，有些格仔是到不了的，就是說你跳過去了，沒有經過它。
所以說，能夠到達每個格仔的概率都是乙個常數，但是這個常數很複雜，幾乎沒什麼規律。
簡單的說，假設能夠到達4的概率是0.99，能夠到達5,6,7,8,9的概率都是0.0001，
再假設從0到4平均要2步，從0到5,6,7,8,9的平均步數都是4步（請忽略我這個假設能否對應到真實的情況）
那麼，到達10之前很可能就是從4跳過來的，那麼到達10的平均步數就是大約3。
對於這種結局一定的遊戲，求期望應該倒推（我認為我已經說清楚了為什麼）
對於有些遊戲，結局是無法預判的，只能說結局是某種情形的概率是多少，這種情況自然只能順推了。
例如 csu 1725 加爾魯什·地獄咆哮對陣虛靈大盜拉法姆
期望概率 dp
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sgu495 概率dp 推公式
概率題。可以dp也可以推公式 抽象出來的題目大意 有 n個小球，有放回的取m次 問 被取出來過的小球的個數的期望 dp維護兩個狀態 第 i 次取出的是 沒有被取出來過的小球的 概率dp i 和取出的是已經被取出來過的小球的概率np i 如果第 i 1 次取出的是已經被取出來過的小球 那麼第 i 次取...
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題目是真的長，找了半天才知道n和s是啥，題意就是有s個程式，n種bug 每一天必定發現乙個bug，但是這個bug有1 s概率屬於其中乙個程式，1 n的概率屬於一種bug，求s個程式要發現n種bug的概率。kuangbin大佬部落格 期望從結果倒著推到初始狀態 dp i j i n s dp i j ...