演算法分析與設計實驗：科赫雪花實驗
一、實驗目的
1、熟悉python程式設計環境，包括程式安裝
2、熟悉python基本語法
3、遞迴演算法程式分析與除錯
二、實驗工具
win10作業系統、python3.7編譯環境、idle編譯器
三、實驗內容
本次實驗是利用遞迴演算法，用python中的繪相簿turtle，實現畫出科赫雪花。雪花曲線的構造從乙個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然後以各邊的中間長度為底邊，分別向外作正三角形，再把「底邊」線段抹掉，這樣就得到乙個六角形，它共有12條邊，再把每條邊分成三等份，以各中間部分的長度為底邊，向外作正三角形後，抹掉底邊線段，反覆進行這一過程，就會得到有個「雪花」樣子的科赫曲線。
四、實驗過程
本實驗採用遞迴演算法完成曲線繪製：如果n=0，直接畫出長度為l的直線。如果n=1（第一次迭代），畫出長度為l/3的線段；畫筆向左轉60度再畫長度為l/3長的線段；畫筆向右轉120度畫長度為l/3長的線段；畫筆再向左轉60度畫出長度為l/3的線段。如果n>1，第n次迭代相當於：第n-1次迭代；畫筆左轉60度；n-1次迭代；畫筆右轉120度；第n-1次迭代；畫筆左轉60度；第n-1次迭代。本次實驗設n=3，用for遍歷迴圈角度，在最外層的迴圈執行後，再呼叫下一階及相應的長度。程式**如下：
import turtle as t
def koch(size, order):
if order == 0:
t.forward(size)
else:
for angle in [0, 60, -120, 60]:
t.left(angle)
koch(size/3, order-1)
def main():
t.setup(800, 800)
t.penup()
t.goto(-120, 100)
t.pendown()
t.pensize(2)
t.pencolor('green')
koch(300, 3)
t.right(120)
koch(300, 3)
t.right(120)
koch(300, 3)
t.done()
t.hideturtle()
main()
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