求解此類問題要找規律，首先看一下維度為1時的該問題。
①當維度為1時。
此問題變為求最大連續子段和。此時可以用動態規劃來解決該問題。
動態規劃的思路也很簡單
步驟 1：令狀態 dp[i] 表示以 a[i] 作為末尾的連續序列的最大和（這裡是說 a[i] 必須作為連續序列的末尾）。
步驟 2：做如下考慮：因為 dp[i] 要求是必須以 a[i] 結尾的連續序列，那麼只有兩種情況：
這個最大和的連續序列只有乙個元素，即以 a[i] 開始，以 a[i] 結尾。
這個最大和的連續序列有多個元素，即從前面某處 a[p] 開始 (pfor
(int i=
1;i<=n;i++
) cout<維度為1時非常簡單，那麼維度為2時該怎麼辦呢？
②當維度為2時。
問題變為在乙個矩陣中，找乙個他的子矩陣，該子矩陣是所有子矩陣中和最大的。首先我們想到暴力列舉，那麼複雜度便為o(n * n * m * m * sum)，其中若不優化，要求sum也是很困難的。
那麼首先讓我們使用字首來優化求解sum的時間複雜度。
求其中子矩陣的和，肯定需要多次詢問。那麼最好的解決辦法就是字首和。什麼是字首和？設a[i][j]為第j列前i行的和。我們有了求一維度最大連續子段和的經驗，我們可以將維度拆開，列舉其中一維，然後用dp掃另一維，這樣可以讓複雜度降到o(n * m * m )
假設列舉x維度，核心**
ll sqsum
(int x1,
int x2,
int s)
intmain()
} cout<}
③當維度為3時。
有了前面的經驗，當維度為3時，列舉兩維中的所有矩陣，對第三維進行掃瞄dp即可。
這時候字首和a[i][j][k]為在k維度下的a[0][j][k]~a[i][j][k]的和加上a[i][0][k] ~a[i][j][k] 的和。既然這樣，那麼再求以(x1,y1)為左上角座標和(x2,y2)為右下角座標的子矩陣的所有元素和。就變得簡單了。這時候的和為 a[x2][y2] - a[x1-1][y2] - a[x2][y1-1] + a[x1-1][y1-1]（此時a為字首和的a）同樣這樣可以將最後一維度的o（n^2）的複雜度降為o（n）,列舉的複雜度仍沒有變，為o( n * n * m * m)，總體複雜度為o（n^5）
核心**
ll sqsum
(int x1,
int y1,
int x2,
int y2,
int s)
intmain()
} cout<}
最大子矩陣 字首和 貪心
給定乙個包含整數的二維矩陣，子矩形是位於整個陣列內的任何大小為1 1或更大的連續子陣列。矩形的總和是該矩形中所有元素的總和。在這個問題中，具有最大和的子矩形被稱為最大子矩形。例如，下列陣列 0 2 7 0 9 2 6 2 4 1 4 1 1 8 0 2 其最大子矩形為 9 2 4 1 1 8 它擁有...
1224 最大子矩陣（字首和）
門2是用的一維字首和，門1的一維字首和 好像有點錯誤。直接cv了 這個 裡，這樣輸入矩陣的方式還是第一次見，字首和是計算的每一列的。include include include include include define inf 999999999 define n 1001 using nam...
最大的和 最大子矩陣和 貪心 字首和 dp
給定乙個包含整數的二維矩陣，子矩形是位於整個陣列內的任何大小為1 1或更大的連續子陣列。矩形的總和是該矩形中所有元素的總和。在這個問題中，具有最大和的子矩形被稱為最大子矩形。例如，下列陣列 0 2 7 0 9 2 6 2 4 1 4 1 1 8 0 2其最大子矩形為 9 2 4 1 1 8它擁有最大...