半數集問題

問題描述：

給定乙個自然數n，由n 開始可以依次產生半數集set(n)中的數如下。

(1) n∈set(n)；

(2) 在n 的左邊加上乙個自然數，但該自然數不能超過最近新增的數的一半；

(3) 按此規則進行處理，直到不能再新增自然數為止。

例如，set(6)=。半數集set(6)中有6 個元素。

注意半數集是多重集。

對於給定的自然數n，計算半數集set(n)中的元素個數。

半數集set(n)中元素個數的求解是個遞迴的過程。設set(n)中的元素個數為f(n)，則顯然有遞迴表示式：

f(n)=1+∑f(i)，i=1,2……n/2

// 遞迴演算法

long comp(int n)
return sum;
}

// 非遞迴實現

int n = 12;  
int s = new int[n+1];
int comp(int n, int s)			
s[n] = sum; // 數n的半數集元素個數
return sum;
}

半數單集問題：

半數單集類似半數集，區別在於：半數集是多重集，而半數單集不是多重集，即集合中已有的元素不再新增

到集合中。例如 24。 24->1224 ,  24->224->1224。

對於n<=200的情況。在0 < n < 201時，0 < n/2 <= 100，在計算時，可能產生重複的元素是2位數。乙個兩位數

x重複產生的條件是：其個位數y = x % 10的半數集中已經產生了x（個位數是十位數的至少兩倍）， 因此

x /10 <= y / 2，或 2(x / 10) <= x % 10。

// 非遞迴實現

int n = 2; // 2448  1248    
int s = new int[n+1];
int comp(int n, int s)			
s[n] = sum; // 數n的半數集元素個數
return sum;
}

半數集和半數單集問題

問題描述 給定乙個自然數n，由n 開始可以依次產生半數集set n 中的數如下。1 n set n 2 在n 的左邊加上乙個自然數，但該自然數不能超過最近新增的數的一半 3 按此規則進行處理，直到不能再新增自然數為止。例如，set 6 半數集set 6 中有6 個元素。注意半數集是多重集。演算法設計...

半數集與半數單集問題

給定乙個自然數n，由n 開始可以依次產生半數集set n 中的數如下。1 n set n 2 在n 的左邊加上乙個自然數，但該自然數不能超過最近新增的數的一半 3 按此規則進行處理，直到不能再新增自然數為止。例如，set 6 半數集set 6 中有6 個元素。include include incl...

半數集問題

問題描述 給定乙個自然數n，由n開始可以依次產生半數集set n 中的數如下。1 n set n 2 在n的左邊加上乙個自然數，但該自然數不能超過最近新增的數的一半 3 按此規則進行處理，直到不能再新增自然數為止。例如，set 6 半數集set 6 中有6 個元素。注意半數集是多重集。程式設計任務 ...