1.問題分析
合併排序問題給定的是乙個無序的序列，可以把待排序的元素分解為兩個規模大致相等的子串行。如果還是不容易解決就繼續將子串行分解，直到子串行中的元素個數為1，因為單個元素的序列本身是有序的，此時便可以進行合併，從而得到乙個完整的有序序列。
2.演算法設計
（1）分解：將待排序元素分成大小大致相同的兩個子串行。
（2）治理：對兩個子串行進行合併。
（3）合併：將排好序的有序子串行進行合併，得到最終的有序序列。
3.過程描述
4.程式**
def merge(a,low,mid,high):
b = [none for i in range(0,high-low+1)] #定義乙個列表
i = low
j = mid + 1
k = 0
while(i <= mid and j <= high):
#按照從小到大的順序存放到列表b中
if(a[i] <= a[j]):
b[k] = a[i]
i += 1
k += 1
else:
b[k] = a[j]
j += 1
k += 1
while(i <= mid):
#將子串行a[low:middle]剩餘元素的依次複製到b中
b[k] = a[i]
i += 1
k += 1
while(j <= high):
# 將子串行a[middle+1:high]剩餘的元素依次複製到b中
b[k] = a[j]
j += 1
k += 1
temp = 0
for i in range(low,high+1):
#將合併後的序列複製到原來的a序列
a[i] = b[temp]
temp += 1
del b
def mergesort(a,low,high):
if low < high:
mid = (low + high) // 2
mergesort(a,low,mid) #對a[low:mid]中的元素合併排序
mergesort(a,mid + 1,high) #對a[mid+1:high]中的元素合併排序
merge(a,low,mid,high) #合併操作
if __name__ == '__main__':
a =
n = int(input('請輸入數列中的元素個數n為：'))
for i in range(n):
mergesort(a,0,n-1)
print('合併排序結果為：')
for i in range(n):
print(a[i],'\t',end='')
請輸入數列中的元素個數n為：8
請依次輸入數列中的元素：3
請依次輸入數列中的元素：1
請依次輸入數列中的元素：5
請依次輸入數列中的元素：2
請依次輸入數列中的元素：6
請依次輸入數列中的元素：4
請依次輸入數列中的元素：8
請依次輸入數列中的元素：7
合併排序結果為：
1 2 3 4 5 6 7 8
時間複雜度o(n logn)
空間複雜度o(n)
分治演算法之合併排序
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