1. 建立符號物件
建立符號變數和符號常量
matlab提供了兩個建立符號物件的函式：sym和syms，兩個函式的用法不同。
(1) sym函式
sym函式用來建立單個符號量，一般呼叫格式為：
符號量名=sym('符號字串')
該函式可以建立乙個符號量，符號字串可以是常量、變數、函式或表示式。
應用sym函式還可以定義符號常量，使用符號常量進行代數運算時和數值常量進行的運算不同。下面的命令用於比較符號常量與數值常量在代數運算時的差別。
(2) syms函式
函式sym一次只能定義乙個符號變數，使用不方便。matlab提供了另乙個函式syms，一次可以定義多個符號變數。syms函式的一般呼叫格式為：
syms 符號變數名1 符號變數名2 … 符號變數名n
用這種格式定義符號變數時不要在變數名上加字串分界符(『)，變數間用空格而不要用逗號分隔。
2. 符號表示式運算
1 符號表示式的四則運算
符號表示式的加、減、乘、除運算可分別由函式symadd、symsub、symmul和symdiv來實現，冪運算可以由sympow來實現。
2 符號表示式的提取分子和分母運算
如果符號表示式是乙個有理分式或可以展開為有理分式，可利用numden函式來提取符號表示式中的分子或分母。其一般呼叫格式為：
[n,d]=numden(s)
該函式提取符號表示式s的分子和分母，分別將它們存放在n與d中。
3 符號表示式的因式分解與展開
matlab提供了符號表示式的因式分解與展開的函式，函式的呼叫格式為：
factor(s)：對符號表示式s分解因式。
expand(s)：對符號表示式s進行展開。
collect(s)：對符號表示式s合併同類項。
collect(s,v)：對符號表示式s按變數v合併同類項。
4 符號表示式的化簡
matlab提供的對符號表示式化簡的函式有：
simplify(s)：應用函式規則對s進行化簡。
******(s)：呼叫matlab的其他函式對表示式進行綜合化簡，並顯示化簡過程。
5 符號表示式與數值表示式之間的轉換
利用函式sym可以將數值表示式變換成它的符號表示式。
函式numeric或eval可以將符號表示式變換成數值表示式。
3 . 符號表示式中變數的確定
matlab中的符號可以表示符號變數和符號常量。findsym可以幫助使用者查詢乙個符號表示式中的的符號變數。該函式的呼叫格式為：
findsym(s,n)，函式返回符號表示式s中的n個符號變數，若沒有指定n，則返回s中的全部符號變數。
4. 符號矩陣
符號矩陣也是一種符號表示式，所以前面介紹的符號表示式運算都可以在矩陣意義下進行。但應注意這些函式作用於符號矩陣時，是分別作用於矩陣的每乙個元素。
由於符號矩陣是乙個矩陣，所以符號矩陣還能進行有關矩陣的運算。matlab還有一些專用於符號矩陣的函式，這些函式作用於單個的資料無意義。例如
transpose(s)：返回s矩陣的轉置矩陣。
determ(s)：返回s矩陣的行列式值。
其實，曾介紹過的許多應用於數值矩陣的函式，如diag、triu、tril、inv、det、rank、eig等，也可直接應用於符號矩陣。
5 . 符號微積分
1 符號極限
limit函式的呼叫格式為：
(1) limit(f,x,a)：求符號函式f(x)的極限值。即計算當變數x趨近於常數a時，f(x)函式的極限值。
(2) limit(f,a)：求符號函式f(x)的極限值。由於沒有指定符號函式f(x)的自變數，則使用該格式時，符號函式f(x)的變數為函式findsym(f)確定的預設自變數，即變數x趨近於a。
(3) limit(f)：求符號函式f(x)的極限值。符號函式f(x)的變數為函式findsym(f)確定的預設變數；沒有指定變數的目標值時，系統預設變數趨近於0，即a=0的情況。
(4) limit(f,x,a,'right')：求符號函式f的極限值。'right'表示變數x從右邊趨近於a。
(5) limit(f,x,a,『left』)：求符號函式f的極限值。『left』表示變數x從左邊趨近於a。
1 %限1：2syms a m x;
3 f=(x*(exp(sin(x))+1)-2*(exp(tan(x))-1))/(x+a);
4limit(f,x,a)
5 ans =
6 (1/2*a*exp(sin(a))+1/2*a-exp(tan(a))+1)/a
7 %限2：
8syms x t;
9 limit((1+2*t/x)^(3*x),x,inf)
10 ans =
11 exp(6*t)
2 符號導數
diff函式用於對符號表示式求導數。該函式的一般呼叫格式為：
diff(s)：沒有指定變數和導數階數，則系統按findsym函式指示的預設變數對符號表示式s求一階導數。
diff(s,'v')：以v為自變數，對符號表示式s求一階導數。
diff(s,n)：按findsym函式指示的預設變數對符號表示式s求n階導數，n為正整數。
diff(s,'v',n)：以v為自變數，對符號表示式s求n階導數。
3 符號積分
符號積分由函式int來實現。該函式的一般呼叫格式為：
int(s)：沒有指定積分變數和積分階數時，系統按findsym函式指示的預設變數對被積函式或符號表示式s求不定積分。
int(s,v)：以v為自變數，對被積函式或符號表示式s求不定積分。
int(s,v,a,b)：求定積分運算。a,b分別表示定積分的下限和上限。該函式求被積函式在區間[a,b]上的定積分。a和b可以是兩個具體的數，也可以是乙個符號表示式，還可以是無窮(inf)。當函式f關於變數x在閉區間[a,b]上可積時，函式返回乙個定積分結果。當a,b中有乙個是inf時，函式返回乙個廣義積分。當a,b中有乙個符號表示式時，函式返回乙個符號函式。
4 積分變換
常見的積分變換有傅利葉變換、拉普拉斯變換和z變換。
1．傅利葉(fourier)變換
在matlab中，進行傅利葉變換的函式是：
fourier(f,x,t)：求函式f(x)的傅利葉像函式f(t)。
ifourier(f,t,x)：求傅利葉像函式f(t)的原函式f(x)。
2．拉普拉斯(laplace)變換
在matlab中，進行拉普拉斯變換的函式是：
laplace(fx,x,t)：求函式f(x)的拉普拉斯像函式f(t)。
ilaplace(fw,t,x)：求拉普拉斯像函式f(t)的原函式f(x)。
3．z變換
當函式f(x)呈現為乙個離散的數列f(n)時，對數列f(n)進行z變換的matlab函式是：
ztrans(fn,n,z)：求fn的z變換像函式f(z)。
iztrans(fz,z,n)：求fz的z變換原函式f(n)。
6. 級 數
1 級數符號求和
求無窮級數的和需要符號表示式求和函式symsum，其呼叫格式為：
symsum(s,v,n,m)
其中s表示乙個級數的通項，是乙個符號表示式。v是求和變數，v省略時使用系統的預設變數。n和m是求和的開始項和末項。
2 函式的泰勒級數
matlab提供了taylor函式將函式展開為冪級數，其呼叫格式為：
taylor(f,v,n,a)
該函式將函式f按變數v展開為泰勒級數，展開到第n項(即變數v的n-1次冪)為止，n的預設值為6。v的預設值與diff函式相同。引數a指定將函式f在自變數v=a處展開，a的預設值是0。
MATLAB的符號計算
數學計算有數值計算與符號計算之分。這兩者的根本區別是 數值計算的表示式 矩陣變數中不允許有未定義的自由變數 而符號計算可以含有未定義的符號變數。對於一般的程式設計軟體如 c,c 等語言實現數值計算還可以 但是實現符號計算並不是一件容易的事。而 matlab 自帶有符號工具箱 symbolic mat...
MATLAB 求導 符號計算
求導 diff 函式 求的一階導數 diff 函式，n 求的n階導數 n是具體整數 diff 函式，變數名 求對的偏導數 diff 函式，變數名，n 求對的n階偏導數 符號計算函式 r subs s,new 利用new的值代替符號表示式s中的預設符號 r subs s 用由呼叫函式或matlab工作...
Matlab 基礎符號計算
呼叫格式為 建立變數的變數名為x，變數x的值為單引號內的字串或數值。x sym 字元 str2sym 字串 同時建立多個符號變數，值就是變數本身，等價於x sym x y sym y syms x y z注 在最近版本中，sym只能指定乙個變數或數。要表示符號表示式需要使用str2sym，在舊版本中...