a+b的值可以等價於a^b+（a&b）<<1,也就是a異或b的值加上a與b的值再左移一位。a異或b的值被叫做非進製求和，（a&b）<<1是求每位的進製。舉個例子就明白為什麼是這樣了。
比如計算5+4，對於二進位制而言，100+101=1001，產生了進製。那麼，100101=001,100&101=100,左移一位就是1000（你算出是100嗎？這裡要注意，左移必須在右邊補0），所以，1000+001=1001，5+4正好是9.我是這麼理解的。下面舉個兩位數的，原理是一樣的。13+9，11011001=0100,1101&1001=1001,左移一位就是10010，10010+0100=10110，正好是22.
但是上面還是出現了進製和非進製的和，但是不能用加法直接相加。這裡用到了乙個小技巧，遞迴操作。遞迴的終止條件是進製為0，返回非進製和。舉個最簡單的例子就行了，比如 2+3 ，進製是不是0，整個和是不是非進製和？
簡單的**：
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