華為筆試題：寫乙個程式, 要求功能：求出用1，2，5這三個數不同個數組合的和為100的組合個數。如：100個1是乙個組合，5個1加19個5是乙個組合。。。。
答案：最容易想到的演算法是：
設x是1的個數，y是2的個數，z是5的個數，number是組合數
x+2*y+5*z = 100 求這個方程解的個數number
注意到0<=x<=100，0<=y<=50，0<=z=20，所以可以程式設計為：
number=0;
for (x=0; x<=100; x++)
for (y=0; y<=50; y++)
for (z=0; z<=20; z++)
if ((x+2*y+5*z)==100)
number++;
cout《最容易想到的是上述三重迴圈，迴圈100*50*20次，最低效的演算法
事實上，這個題目是一道明顯的數學問題，而不是單純的程式設計問題。我的解法如下：
因為x+2y+5z=100
所以x+2y=100-5z，且z<=20 x<=100 y<=50
所以(x+2y)<=100，且(x+5z)是偶數
對z作迴圈（因為z的範圍最小，迴圈優化問題，最外層迴圈次數要小，避免過多流水斷裂），求x的可能值如下（x的取值種數就代表了最終解的個數，對於某個z，x定了後y自動確定）：
z=0, x=100, 98, 96, ... 0
z=1, x=95, 93, ..., 1
z=2, x=90, 88, ..., 0
z=3, x=85, 83, ..., 1
z=4, x=80, 78, ..., 0
z=19, x=5, 3, 1
z=20, x=0
因此，組合總數為100以內的偶數+95以內的奇數+90以內的偶數+...+5以內的奇數+1，
即為：(51+48)+(46+43)+(41+38)+(36+33)+(31+28)+(26+23)+(21+18)+(16+13)+(11+8)+(6+3)+1
某個偶數m以內的偶數個數（包括0）可以表示為m/2+1=(m+2)/2
某個奇數m以內的奇數個數也可以表示為(m+2)/2
所以，求總的組合次數可以程式設計為：
number=0;
for (int m=0;m<=100;m+=5)
number+=(m+2)/2;
cout《這個程式，只需要迴圈21次, 兩個變數，就可以得到答案，比上面的那個程式高效了許多倍----只是因為作了一些簡單的數學分析
這再一次證明了：電腦程式=資料結構+演算法，而且演算法是程式的靈魂，對任何工程問題，當用軟體來實現時，必須選取滿足當前的資源限制，使用者需求限制，開發時間限制等種種限制條件下的最優演算法。而絕不能一拿到手，就立刻用最容易想到的演算法編出乙個程式了事——這不是乙個專業的研發人員的行為。
那麼，那種最容易想到的演算法就完全沒有用嗎？不，這種演算法正好可以用來驗證新演算法的正確性，在除錯階段，這非常有用。在除錯階段，對一些重要的需要好的演算法來實現的程式，而這種好的演算法又比較複雜時，同時用容易想到的演算法來驗證這段程式，如果兩種演算法得出的結果不一致（而最容易想到的演算法保證是正確的），那麼說明優化的演算法出了問題，需要修改。
可以舉例表示為：
#ifdef debug // 發布版本將自動取消******的編譯，條件編譯，減少**空間
int ******();
#end if
int optimize();
in a function:
result=optimize();
assert(result==******()); // assert巨集只在debug版本有效，release版本其定義為空
這樣在除錯階段，如果簡單演算法和優化演算法的結果不一致，就會打出斷言。同時，在程式的發布版本，卻不會包含笨重的******()函式。任何大型工程軟體都需要預先設計良好的除錯手段，而這裡提到的就是一種有用的方法。
典型的類似除錯手段是linux核心模組中列印資訊的顯示，通過全域性的顯示級別來控制7類訊息的列印
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