輸入乙個整數陣列,判斷該陣列是不是某二叉搜尋樹的後續遍歷結果,如果是則返回true,否則返回false。假設輸入的陣列的任意兩個數字都互不相同。
例:
輸入陣列[5, 7, 6, 9, 11, 10, 8], 則返回true。因為這個整數序列是下樹的後序遍歷。
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
如果輸入的陣列是[7, 4, 6, 5],則由於沒有那棵二叉搜尋樹的後序遍歷結構是這個序列,和面試題7類似,理由後序遍歷最後乙個節點是根節點,左樹小於根,右樹大於根,逐步檢驗每個子樹是否符合二叉搜尋樹規範。因此返回false。
時間複雜度:o(n^2),只有左樹或右樹的時候,每次都要檢查t(n) = t(n-1) + o(n-1)
空間複雜度:o(n),只有左樹或右樹的時候
def
sequence_of_bst
(postorder)
:"""
:param postorder: lrd of binary search tree
:return: bool
"""iflen
(postorder)
<=1:
return
true
root = postorder[-1
]# right_child = postorder.filter(lambda x: x > root, postorder)
# left_child = postorder.filter(lambda x: x < root, postorder)
count =
0for node in postorder[:-
1]:if node < root:
count +=
1else
:break
right_child = postorder[count:-1
] left_child = postorder[
:count]
for node in right_child:
if node < root:
return
false
if left_child:
left = sequence_of_bst(left_child)
else
:return
true
if right_child:
right = sequence_of_bst(right_child)
else
:return
true
return left and right
能否不在每個節點檢查子樹的合規,而是先按照該序列構建二叉搜尋樹,然後再從底向上返回每個子樹的最大和最小值,按照每個節點屬於左樹還是右樹檢查合規。可以這樣的話,時間複雜度應該是o(n)的。
# todo: 具體**待實踐。
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