直線矩陣數學之路 2 四大神器 R 18

2021-09-09 00:12:56 字數 2030 閱讀 7187

最近研究直線矩陣,稍微總結一下,以後繼續補充:

目標是這些點到這條直線的距離的平方和最小,可運用最小二乘法,最小二乘法擬合的程序就是回歸,這條直線就是回歸線。

lsfit()函式實現最小二乘法擬合,其主要引數為:

x:乙個矩陣的行對應的情況和其列對應為變數。

y:結果,可所以乙個矩陣,如果你想,以適應多種左手側。

wt:可選引數,加權最小二乘法的執行權重向量。

intercept:是否應使用截距項。

tolerance:公差將用於在矩陣分解

yname:用於響應變數的名稱。

我們以x=(1,2,3,4),y=(2,4,6,8),可得到回歸線方程為

y=2x

> y

> x

> lsfit(x,y)

$coefficients

intercept         x 

0         2 

上述結果中,intercept項表現截距,x項表現方程的x的常數項。

我們先假設回歸線為

y=2x+3

然後,根據回歸線結構x和y值。

> y

> x

執行lsfit()函式

> lsfit(x,y)

$coefficients

intercept         x 

3         2 

要正確得出方程的截距為3,x的常數項為2。現實生活中,很難有如此精確的模型,我們再多結構一些點:

> y

> x

> lsfit(x,y)

> x

> y

我們通過plot(x,y)來繪製這些點在直角座標系中的位置,這個圖也被稱為散點圖。

每日一道理

只有啟程,才會到達理想和目的地,只有拼搏,才會獲得輝煌的成功,只有播種,才會有收穫。只有追求,才會品味堂堂正正的人。

[1] -0.18309859 -0.02816901  0.12676056  0.28169014 -0.25352113  0.05633803

coefficients為係數,包含截距和x的係數,residuals表現殘差,殘差分別反響了這些點與直線的差異,殘差越小越好,我們將回歸線也畫上

可以看到擬合效果還是不錯的,我們也可以使用lm()函式,來建立線性模型停止回歸分析:

畫x,y的散點圖: plot(x,y)

顯示xy的相關回歸分析結果:summary(xy)

畫回歸線:>  abline( lm(y~x))

文章結束給大家分享下程式設計師的一些笑話語錄: 打賭

飛機上,一位工程師和一位程式設計師坐在一起。程式設計師問工程師是否樂意和他一起玩一種有趣的遊戲。工程師想睡覺,於是他很有禮貌地拒絕了,轉身要睡覺。程式設計師堅持要玩並解釋說這是乙個非常有趣的遊戲:"我問你乙個問題,如果你不知道答案,我付你5美元。然後你問我乙個問題,如果我答不上來,我付你5美元。"然而,工程師又很有禮貌地拒絕了,又要去睡覺。  程式設計師這時有些著急了,他說:"好吧,如果你不知道答案,你付5美元;如果我不知道答案,我付50美元。"果然,這的確起了作用,工程師答應了。程式設計師就問:"從地球到月球有多遠?"工程師一句話也沒有說,給了程式設計師5美元。  現在輪到工程師了,他問程式設計師:"什麼上山時有三條腿,下山卻有四條腿?"程式設計師很吃驚地看著工程師,拿出他的可攜式電腦,查詢裡面的資料,過了半個小時,他叫醒工程師並給了工程師50美元。工程師很禮貌地接過錢又要去睡覺。程式設計師有些惱怒,問:"那麼答案是什麼呢?"工程師什麼也沒有說,掏出錢包,拿出5美元給程式設計師,轉身就去睡覺了。

安卓四大元件 內容提供器 2

內容提供器提供了兩種方法,一種是使用現有的內容提供器來讀取和操作相應的程式中的資料,另一種是建立自己的內容提供器給我們的程式資料提供外部訪問介面。接下來就從使用現有的內容提供器開始。什麼是現有的內容提供器呢?其實就是我們手機上使用系統自帶的 薄,簡訊,庫等程式。它們提供了類似的訪問介面,這就使得第三...

數學 數論 四大定理之威爾遜定理

威爾遜定理 當 p 1 1 mo dp p 1 1 mod p 時,pp 為素數。p p 1 1 p p 1 1即 p 1 p 1 1 mo dp p 1 p 1 1 m odp 證明 靜下心看 充分性 p 1 1 modp p p 1 1 p 1 1 mo dp p p 1 1假設pp 不是質數,...

四大湖(C程式設計高階第2周)

問題描述 我國有4大淡水湖。a說 洞庭湖最大,洪澤湖最小,鄱陽湖第三。b說 洪澤湖最大,洞庭湖最小,鄱陽湖第二,太湖第三。c說 洪澤湖最小,洞庭湖第三。d說 鄱陽湖最大,太湖最小,洪澤湖第二,洞庭湖第三。已知這4個湖的大小均不相等,4個人每人僅答對乙個,請程式設計按照鄱陽湖 洞庭湖 太湖 洪澤湖的順...