最近研究直線矩陣,稍微總結一下,以後繼續補充:
目標是這些點到這條直線的距離的平方和最小,可運用最小二乘法,最小二乘法擬合的程序就是回歸,這條直線就是回歸線。
lsfit()函式實現最小二乘法擬合,其主要引數為:
x:乙個矩陣的行對應的情況和其列對應為變數。
y:結果,可所以乙個矩陣,如果你想,以適應多種左手側。
wt:可選引數,加權最小二乘法的執行權重向量。
intercept:是否應使用截距項。
tolerance:公差將用於在矩陣分解
yname:用於響應變數的名稱。
我們以x=(1,2,3,4),y=(2,4,6,8),可得到回歸線方程為
y=2x
> y
> x
> lsfit(x,y)
$coefficients
intercept x
0 2
上述結果中,intercept項表現截距,x項表現方程的x的常數項。
我們先假設回歸線為
y=2x+3
然後,根據回歸線結構x和y值。
> y
> x
執行lsfit()函式
> lsfit(x,y)
$coefficients
intercept x
3 2
要正確得出方程的截距為3,x的常數項為2。現實生活中,很難有如此精確的模型,我們再多結構一些點:
> y
> x
> lsfit(x,y)
> x
> y
我們通過plot(x,y)來繪製這些點在直角座標系中的位置,這個圖也被稱為散點圖。
每日一道理
只有啟程,才會到達理想和目的地,只有拼搏,才會獲得輝煌的成功,只有播種,才會有收穫。只有追求,才會品味堂堂正正的人。
[1] -0.18309859 -0.02816901 0.12676056 0.28169014 -0.25352113 0.05633803
coefficients為係數,包含截距和x的係數,residuals表現殘差,殘差分別反響了這些點與直線的差異,殘差越小越好,我們將回歸線也畫上
可以看到擬合效果還是不錯的,我們也可以使用lm()函式,來建立線性模型停止回歸分析:
畫x,y的散點圖: plot(x,y)
顯示xy的相關回歸分析結果:summary(xy)
畫回歸線:> abline( lm(y~x))
文章結束給大家分享下程式設計師的一些笑話語錄: 打賭
飛機上,一位工程師和一位程式設計師坐在一起。程式設計師問工程師是否樂意和他一起玩一種有趣的遊戲。工程師想睡覺,於是他很有禮貌地拒絕了,轉身要睡覺。程式設計師堅持要玩並解釋說這是乙個非常有趣的遊戲:"我問你乙個問題,如果你不知道答案,我付你5美元。然後你問我乙個問題,如果我答不上來,我付你5美元。"然而,工程師又很有禮貌地拒絕了,又要去睡覺。 程式設計師這時有些著急了,他說:"好吧,如果你不知道答案,你付5美元;如果我不知道答案,我付50美元。"果然,這的確起了作用,工程師答應了。程式設計師就問:"從地球到月球有多遠?"工程師一句話也沒有說,給了程式設計師5美元。 現在輪到工程師了,他問程式設計師:"什麼上山時有三條腿,下山卻有四條腿?"程式設計師很吃驚地看著工程師,拿出他的可攜式電腦,查詢裡面的資料,過了半個小時,他叫醒工程師並給了工程師50美元。工程師很禮貌地接過錢又要去睡覺。程式設計師有些惱怒,問:"那麼答案是什麼呢?"工程師什麼也沒有說,掏出錢包,拿出5美元給程式設計師,轉身就去睡覺了。
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