排序演算法 堆排序

前一陣子一直在寫排序的系列文章，最近因為一些事情耽擱了幾天，也穿插了幾篇其他類別的隨筆。今天還是回到排序上面來，善始善終，呵呵。

今天要介紹的也是一種效率很高的排序——堆排序

思想

堆排序，顧名思義，就是基於堆。因此先來介紹一下堆的概念。

堆分為最大堆和最小堆，其實就是完全二叉樹。最大堆要求節點的元素都要大於其孩子，最小堆要求節點元素都小於其左右孩子，兩者對左右孩子的大小關係不做任何要求，其實很好理解。有了上面的定義，我們可以得知，處於最大堆的根節點的元素一定是這個堆中的最大值。其實我們的堆排序演算法就是抓住了堆的這一特點，每次都取堆頂的元素，將其放在序列最後面，然後將剩餘的元素重新調整為最大堆，依次類推，最終得到排序的序列。

或者說，堆排序將所有的待排序資料分為兩部分，無序區和有序區。無序區也就是前面的最大堆資料，有序區是每次將堆頂元素放到最後排列而成的序列。每一次堆排序過程都是有序區元素個數增加，無序區元素個數減少的過程。當無序區元素個數為1時，堆排序就完成了。

本質上講，堆排序是一種選擇排序，每次都選擇堆中最大的元素進行排序。只不過堆排序選擇元素的方法更為先進，時間複雜度更低，效率更高。

圖例說明一下：（來自

具體步驟如下：

1 首先從第乙個非葉子節點開始，比較當前節點和其孩子節點，將最大的元素放在當前節點，交換當前節點和最大節點元素。

2 將當前元素前面所有的元素都進行1的過程，這樣就生成了最大堆

3 將堆頂元素和最後乙個元素交換，列表長度減1。由此無序區減1，有序區加1

4 剩餘元素重新調整建堆

5 繼續3和4，直到所有元素都完成排序

**

int adjust_heap(vector &v, int length, int i)

if (right < length && v[largest] < v[right])
if (i != largest)
else}}
int build_heap(vector &v, int length)
}int heap_sort(vector &v)
printline("
after sort:
",v);
}

排序演算法 堆排序

1 什麼是堆 首先它是一顆完全二叉樹，並且父結點的值大於子節點的值 最大堆 或父結點的值小於子結點的值 最小堆 小根堆 根結點 亦稱為堆頂 的關鍵字是堆裡所有結點關鍵字中最小者的堆稱為小根堆，又稱最小堆。大根堆 根結點 亦稱為堆頂 的關鍵字是堆裡所有結點關鍵字中最大者，稱為大根堆，又稱最大堆。2 堆...

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由於不經常使用，之前學習看過的演算法都給忘了。現在把他們寫下來，記錄下來，以方便以後查閱。本篇文章的 即為堆排序的 主函式中是對輸入檔案中的序列進行排序，並將結果輸出到乙個檔案中。這是一種形式類似於google codejam的測試方法。include include using namespace...