廣度優先演算法（BFS）地牢逃脫

廣度優先演算法，又稱寬度優先搜尋或橫向優先搜尋。簡稱為bfs。

本質：圖的遍歷（或搜尋）。

定義：從圖中某個頂點出發，訪問所有頂點，且每個頂點僅訪問一次。（包括連通圖和非連通圖）

適用：

1、訪問頂點vi ；

2、訪問vi 的所有未被訪問的鄰接點w1 ,w2 , …wk ；

3、依次從這些鄰接點（在步驟②中訪問的頂點）出發，訪問它們的所有未被訪問的鄰接點; 依此類推，直到圖中所有訪問過的頂點的鄰接點都被訪問；

重要：有乙個值來標誌某一節點是否被訪問過。

網易地牢逃脫

給定乙個 n 行 m 列的地牢，其中 '.' 表示可以通行的位置，'x' 表示不可通行的障礙，牛牛從 (x0 , y0 ) 位置出發，遍歷這個地牢，和一般的遊戲所不同的是，他每一步只能按照一些指定的步長遍歷地牢，要求每一步都不可以超過地牢的邊界，也不能到達障礙上。地牢的出口可能在任意某個可以通行的位置上。牛牛想知道最壞情況下，他需要多少步才可以離開這個地牢。輸入描述: 每個輸入包含 1 個測試用例。每個測試用例的第一行包含兩個整數 n 和 m（1 <= n, m <= 50），表示地牢的長和寬。接下來的 n 行，每行 m 個字元，描述地牢，地牢將至少包含兩個 '.'。接下來的一行，包含兩個整數 x0, y0，表示牛牛的出發位置（0 <= x0 < n, 0 <= y0 < m，左上角的座標為（0, 0），出發位置一定是 '.'）。之後的一行包含乙個整數 k（0 < k <= 50）表示牛牛合法的步長數，接下來的 k 行，每行兩個整數 dx, dy 表示每次可選擇移動的行和列步長（-50 <= dx, dy <= 50）輸出描述: 輸出一行乙個數字表示最壞情況下需要多少次移動可以離開地牢，如果永遠無法離開，輸出 -1。以下測試用例中，牛牛可以上下左右移動，在所有可通行的位置.上，地牢出口如果被設定在右下角，牛牛想離開需要移動的次數最多，為3次。輸入例子1: 3 3... ...... 0 14 1 00 1 -1 0 0 -1 輸出例子1:

3

問題分解：

出口在任意某個通行位置上，最壞情況下，多少步離開地牢。

最壞情況，剛開始理解為了，最多要多少步。其實非也，當出口不確定時，最壞情況是指，出口離起點最遠，需要遍歷所有點。

而是否最遠，起點到出口的最短路徑衡量。

遍歷所有點+最短路徑=廣度優先演算法

結構分析：

需要進行座標運算，封裝point類可以簡化**

廣度優先一般用佇列實現。當起點入隊之後，需要以佇列是否為空為條件迴圈，while結構。

儲存結構：

地牢描述，是乙個n*m的二維陣列，儲存該點可通行'.'或障礙物'x'

是否經過該點，用列表儲存遍歷過的下標。

路徑，也就是走了幾步，需要乙個和地牢描述結構相同的二維陣列儲存。起始值均為1。當滿足乙個點為下乙個點的可通行節點時，對應值增加1。

**展示：

import queue
class point(object):
def __init__(self,x,y):
self.x=x
self.y=y
@property
def isok(self):
if  0<=self.x
return true
else:
return false
def go(self,d):
return point(self.x+d[0],self.y+d[1])
if __name__=='__main__':
n,m=[int(x) for x in input().split()]
a=   #二維陣列描述地牢
use_point=0
for i in range(n):
use_point+=a[i].count('.')
x0,y0=[int(x) for x in input().split()]
k=int(input())
kli=  #儲存步長
for i in range(k):
dx,dy=(int(x) for x in input().split())
print(n,m)
print(a)
print(x0,y0)
print(k)
print(kli)
tt_li=
start=point(x0,y0)
q=queue.queue()
q.put(start)
eli=[[0 for j in range(m)]for i in range(n)]
while not q.empty():
temp=q.get()
for i in kli:
next_point=temp.go(i)
ttemp=(next_point.x,next_point.y)
if next_point.isok and (ttemp not in tt_li):
q.put(next_point)
eli[next_point.x][next_point.y]=eli[temp.x][temp.y]+1
if len(tt_li)==use_point:
temppp=
for x in eli:
print(max(temppp))
else:
print(-1)

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