這兩天研究了下 a* 尋路演算法, 主要學習了這篇文章, 但這篇翻譯得不是很好, 我花了很久才看明白文章中的各種指代. 特寫此篇部落格用來總結, 並寫了尋路演算法的**, 覺得有用的同學可以看看. 另外因為製作起來比較麻煩, 所以我用的是原文裡的.
當然尋路演算法不止 a* 這一種, 還有遞迴, 非遞迴, 廣度優先, 深度優先, 使用堆疊等等, 有興趣的可以研究研究~~
如圖所示簡易地圖, 其中綠色方塊的是起點 (用 a 表示), 中間藍色的是障礙物, 紅色的方塊 (用 b 表示) 是目的地. 為了可以用乙個二維陣列來表示地圖, 我們將地圖劃分成乙個個的小方塊.
二維陣列在遊戲中的應用是很多的, 比如貪吃蛇和俄羅斯方塊基本原理就是移動方塊而已. 而大型遊戲的地圖, 則是將各種"地貌"鋪在這樣的小方塊上.
1. 從起點a開始, 把它作為待處理的方格存入乙個"開啟列表", 開啟列表就是乙個等待檢查方格的列表.2. 尋找起點a周圍可以到達的方格, 將它們放入"開啟列表", 並設定它們的"父方格"為a.
3. 從"開啟列表"中刪除起點 a, 並將起點 a 加入"關閉列表", "關閉列表"中存放的都是不需要再次檢查的方格
圖中淺綠色描邊的方塊表示已經加入 "開啟列表" 等待檢查. 淡藍色描邊的起點 a 表示已經放入 "關閉列表" , 它不需要再執行檢查.
從 "開啟列表" 中找出相對最靠譜的方塊, 什麼是最靠譜? 它們通過公式 f=g+h 來計算.
f = g + hg表示從起點 a 移動到網格上指定方格的移動耗費 (可沿斜方向移動).h表示從指定的方格移動到終點 b 的預計耗費 (h 有很多計算方法, 這裡我們設定只可以上下左右移動).
我們假設橫向移動乙個格仔的耗費為10, 為了便於計算, 沿斜方向移動乙個格仔耗費是14. 為了更直觀的展示如何運算 fgh, 圖中方塊的左上角數字表示 f, 左下角表示 g, 右下角表示 h. 看看是否跟你心裡想的結果一樣?
從 "開啟列表" 中選擇 f 值最低的方格 c (綠色起始方塊 a 右邊的方塊), 然後對它進行如下處理:
4. 把它從 "開啟列表" 中刪除, 並放到 "關閉列表" 中.5. 檢查它所有相鄰並且可以到達 (障礙物和 "關閉列表" 的方格都不考慮) 的方格. 如果這些方格還不在 "開啟列表" 裡的話, 將它們加入 "開啟列表", 計算這些方格的 g, h 和 f 值各是多少, 並設定它們的 "父方格" 為 c.
6. 如果某個相鄰方格 d 已經在 "開啟列表" 裡了, 檢查如果用新的路徑 (就是經過c 的路徑) 到達它的話, g值是否會更低一些, 如果新的g值更低, 那就把它的 "父方格" 改為目前選中的方格 c, 然後重新計算它的 f 值和 g 值 (h 值不需要重新計算, 因為對於每個方塊, h 值是不變的). 如果新的 g 值比較高, 就說明經過 c 再到達 d 不是乙個明智的選擇, 因為它需要更遠的路, 這時我們什麼也不做.
如圖, 我們選中了 c 因為它的 f 值最小, 我們把它從 "開啟列表" 中刪除, 並把它加入 "關閉列表". 它右邊上下三個都是牆, 所以不考慮它們. 它左邊是起始方塊, 已經加入到 "關閉列表" 了, 也不考慮. 所以它周圍的候選方塊就只剩下 4 個. 讓我們來看看 c 下面的那個格仔, 它目前的 g 是14, 如果通過 c 到達它的話, g將會是 10 + 10, 這比 14 要大, 因此我們什麼也不做.
然後我們繼續從 "開啟列表" 中找出 f 值最小的, 但我們發現 c 上面的和下面的同時為 54, 這時怎麼辦呢? 這時隨便取哪乙個都行, 比如我們選擇了 c 下面的那個方塊 d.
d 右邊已經右上方的都是牆, 所以不考慮, 但為什麼右下角的沒有被加進 "開啟列表" 呢? 因為如果 c 下面的那塊也不可以走, 想要到達 c 右下角的方塊就需要從 "方塊的角" 走了, 在程式中設定是否允許這樣走. (圖中的示例不允許這樣走)
就這樣, 我們從 "開啟列表" 找出 f 值最小的, 將它從 "開啟列表" 中移掉, 新增到 "關閉列表". 再繼續找出它周圍可以到達的方塊, 如此迴圈下去...
那麼什麼時候停止呢? —— 當我們發現 "開始列表" 裡出現了目標終點方塊的時候, 說明路徑已經被找到.
如上圖所示, 除了起始方塊, 每乙個曾經或者現在還在 "開啟列表" 裡的方塊, 它都有乙個 "父方塊", 通過 "父方塊" 可以索引到最初的 "起始方塊", 這就是路徑.
把起始格新增到 "開啟列表"
do
if (它不在開啟列表中)
} while( 目標格已經在 "開啟列表", 這時候路徑被找到)
如果開啟列表已經空了, 說明路徑不存在.
最後從目標格開始, 沿著每一格的父節點移動直到回到起始格, 這就是路徑.
理解A 尋路演算法具體過程
這兩天研究了下 a 尋路演算法,主要學習了這篇文章,但這篇翻譯得不是很好,我花了很久才看明白文章中的各種指代.特寫此篇部落格用來總結,並寫了尋路演算法的 覺得有用的同學可以看看.另外因為製作起來比較麻煩,所以我用的是原文裡的.當然尋路演算法不止 a 這一種,還有遞迴,非遞迴,廣度優先,深度優先,使用...
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這兩天研究了下 a 尋路演算法,主要學習了這篇文章,但這篇翻譯得不是很好,我花了很久才看明白文章中的各種指代.特此總結,並寫了尋路演算法的 覺得有用的同學可以看看.另外因為製作起來比較麻煩,所以我用的是原文裡的.當然尋路演算法不止 a 這一種,還有遞迴,非遞迴,廣度優先,深度優先,使用堆疊等等,有興...
理解A 尋路演算法過程
這兩天研究了下 a 尋路演算法,主要學習了這篇文章,但這篇翻譯得不是很好,我花了很久才看明白文章中的各種指代.特寫此篇部落格用來總結,並寫了尋路演算法的 覺得有用的同學可以看看.另外因為製作起來比較麻煩,所以我用的是原文裡的.當然尋路演算法不止 a 這一種,還有遞迴,非遞迴,廣度優先,深度優先,使用...