討厭的青蛙

問題描述

在南韓，有一種小的青蛙。每到晚上，這種青蛙會跳越稻田，從而踩踏稻子。農民在早

上看到被踩踏的稻子，希望找到造成最大損害的那只青蛙經過的路徑。每只青蛙總是沿著一

條直線跳越稻田，而且每次跳躍的距離都相同，如圖8-4 所示。 稻田裡的稻子組成乙個柵

格，每棵稻子位於乙個格點上，如圖8-5 所示。而青蛙總是從稻田的一側跳進稻田，然後沿

著某條直線穿越稻田，從另一側跳出去，如圖8-6 所示。

青蛙的每一跳都恰好踩在一棵水稻上，將這棵水稻拍倒。可能會有多隻青蛙從稻田穿越，

有些水稻被多隻青蛙踩踏，如圖8-7 所示。當然，農民所見到的是圖8-8 中的情形，看不到

圖8-7中的直線。

根據圖8-8，農民能夠構造出青蛙穿越稻田時的行走路徑，並且只關心那些在穿越稻田

時至少踩踏了3 棵水稻的青蛙。因此，每條青蛙行走路徑上至少包括3 棵被踩踏的水稻。而

在一條青蛙行走路徑的直線上，也可能會有些被踩踏的水稻不屬於該行走路徑。在圖8-8 中，

格點(2, 1)、(6, 1)上的水稻可能是同一只青蛙踩踏的，但這條線上只有兩棵被踩踏的水稻，

因此不能作為一條青蛙行走路徑；格點(2, 3)、(3, 4)、(6, 6)在同一條直線上，但它們的間距

不等，因此不能作為一條青蛙行走路徑；格點(2, 1)、(2, 3)、(2, 5)、(2, 7)是一條青蛙行走路

徑，該路徑不包括格點(2, 6)。請你寫乙個程式，確定在所有的青蛙行路徑中，踩踏水稻棵

數最多的路徑上有多少棵水稻被踩踏。例如，圖8-8 的答案是7，因為第6 行上全部水稻恰

好構成一條青蛙行走路徑。

輸入資料

從標準輸入裝置上讀入資料。第一行上兩個整數r、c，分別表示稻田中水稻的行數和

列數，1≤r、c≤5000。第二行是乙個整數n，表示被踩踏的水稻數量， 3≤n≤5000。在剩下

的n 行中，每行有兩個整數，分別是一顆被踩踏水稻的行號(1~r)和列號(1~c)，兩個整數用

乙個空格隔開。而且，每棵被踩踏水稻只被列出一次。

輸出要求

從標準輸出裝置上輸出乙個整數。如果在稻田中存在青蛙行走路徑，則輸出包含最多水

稻的青蛙行走路徑中的水稻數量，否則輸出0。

輸入樣例

6 714

2 16 6

4 22 5

2 62 7

3 46 1

6 22 3

6 36 4

6 56 7

輸出樣例

7我的解題思路：

根據條件，必須在田裡跳三跳以上的路徑才算路徑。我們就可以求出他們的每一跳的區間必須小於等於總行（列）數除以三。然後以這個區間內的數去跳，使用遞迴去搜尋每種情況，以為它們總是沿著直線跳，那麼遞迴裡面的改變值是固定的，所以程式裡面要把jump的i，j固定。這樣才能搜尋出是直線的。對於搜尋，我是對每個可能的點發散它的四周去搜尋，那麼這樣會出現很多重複的情況。不過似乎我的程式還是有點問題。因為它只從邊上跑進去，那麼必須是進去又出來了。那麼我沒考慮周全。。。我再去看看別人給出的答案吧。

#include #define max 5001

intnmax;
intnarr[max][max];
intnrow,ncol,ncount,ntimes;
void
output()
printf("\n
");}
}void jump(int row,int col,int i,int
j)    
else
return
;    }
}int
main()
}fscanf(fp,"%d
",&ncount);
while
(ncount)
output();
nrowzone = nrow/3
;    ncolzone = ncol/3
;    
for (r=1; r<=nrow; r++)
else
if( narr[r][c] && 1
<=r+i  && r+i<=nrow &&  1
<=c+j  && c+j<=ncol && narr[r+i][c+j])}}
}}printf(
"%d\n
",nmax);
return0;
}2013/4/29 21:52

這題我覺得主要還是要會判斷條件方面，要考慮周全，不然就會tle。還有就是要判斷不存在的情況。同時學會運用qsort和bsearch函式。

#include #include 

typedef 
struct
plantplants;
plants plants[
5001
];int
row,col,n;
int mycmp(const
void *p1, const
void *p2)
int searchpath(plants p, int x, int
y)        steps++;
plant.r = plant.r +x;
plant.c = plant.c +y;
}return
steps;
}int
main()
qsort(plants,n,
sizeof
(plants),mycmp);
for(i=0; i2; i++)   
//下面這兩個if條件是判斷下一步是不是在稻田裡，不在的話就不用考慮了
if ((plants[i].c + max*dy < 1) || (plants[i].c + max*dy >col))
if (plants[i].r + max*dx >row)
steps =searchpath(plants[j],dx,dy);
max = max>steps?max:steps;}}
if (max == 2) max=0
;    printf(
"%d\n
",max);
return0;
}2013/4/30 19:29

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