記錄一下，以免忘了
對於乙個形如
\[dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+w[i][j])\]
的轉移方程（注意取最大值時不一定滿足四邊形不等式）
若對於\(a \leq b\leq c \leq d\)且\(w_\leq w_\)
那麼我們稱\(w\)關於區間包含關係單調
若對於\(a \leq b\leq c \leq d\)且\(w_+w_\leq w_+w_\)
則稱\(w\)滿足四邊形不等式
若\(w\)滿足四邊形不等式，當且僅當\(w_+w_\leq w_+w_\)
（沒啥卵用）
若\(w\)滿足四邊形不等式，且關於區間包含關係單調
則\(dp\)也滿足四邊形不等式
設\(s_\)為\(dp_\)的決策點，若\(dp\)滿足四邊形不等式
那麼\(s_\leq s_ \leq s_\)
放乙個不錯的部落格
石子歸併加強版
#include#includeconst int maxn=1e5+10,inf=1e8+10;
using namespace std;
inline char nc()
inline int read()
while(c>='0'&&c<='9')
return x*f;
}int dp[3001][3001],sum[maxn],s[3001][3001];
int main()
}dp[i][j]=mn;
s[i][j]=mnpos;}}
printf("%d",dp[1][n]);
return 0;
}
四邊形不等式優化dp
對四邊形不等式優化dp的理解 四邊形不等式適用於優化最小代價子母樹問題，即f i j max min f i k 1 f k j w i j 類似列舉中間點的 dp問題，典型例題石子歸併 如果w函式滿足區間包含的單調性和四邊形不等式，那麼函式 f也滿足四邊形不等式，如果 f滿足四邊形不等式，s i ...
四邊形不等式優化dp
原文 在動態規劃中，經常遇到形如下式的轉台轉移方程 m i,j min w i,j i k j min也可以改為max 上述的m i,j 表示區間 i,j 上的某個最優值。w i,j 表示在轉移時需要額外付出的代價。該方程的時間複雜度為o n 3 下面我們通過四邊形不等式來優化上述方程，首先介紹什麼...
DP優化 四邊形不等式
使用範圍 區間序列 dp 求最小值 一定是最小值 對於動態規劃轉移方程 dp i j min dp i k dp k 1 j w i,j 其中 w i,j 只受 i,j 取值影響 如果滿足下面兩個條件 1.區間單調性 如果對於 forall i leq i j leq j,w i j leq w i...