P1279 字串距離

設有字串x，我們稱在x的頭尾及中間插入任意多個空格後構成的新字串為x的擴充套件串，如字串x為」abcbcd」，則字串「abcb□cd」，「□a□bcbcd□」和「abcb□cd□」都是x的擴充套件串，這裡「□」代表空格字元。

如果a1是字串a的擴充套件串，b1是字串b的擴充套件串，a1與b1具有相同的長度，那麼我捫定義字串a1與b1的距離為相應位置上的字元的距離總和，而兩個非空格字元的距離定義為它們的ascii碼的差的絕對值，而空格字元與其他任意字元之間的距離為已知的定值k，空格字元與空格字元的距離為0。在字串a、b的所有擴充套件串中，必定存在兩個等長的擴充套件串a1、b1，使得a1與b1之間的距離達到最小，我們將這一距離定義為字串a、b的距離。

請你寫乙個程式，求出字串a、b的距離。

輸入格式：

輸入檔案第一行為字串a，第二行為字串b。a、b均由小寫字母組成且長度均不超過2000。第三行為乙個整數k（1≤k≤100），表示空格與其他字元的距離。

輸出格式：

輸出檔案僅一行包含乙個整數，表示所求得字串a、b的距離。

輸入樣例#1：

cmc

snmn

輸出樣例#1：

這道題運用動態規劃的演算法。用f[i][j]表示第乙個序列取i個，第二個序列取j個的最大值。gx表示字元與空格的關係，a1[i]存第乙個字串中第i個字母的ascii碼，a2[i]存第二個字串中第i個字母的ascii碼。動規式如下：

f[i][j]=max(max(f[i-1][j]+gx, f[i][j-1]+gx, f[i-1][j-1]+ abs(a1[i]-a2[j]));

時間複雜度：o(len1*len2)

空間複雜度：o(n^n+2*n)

1 #include2 #include3 #include4 #include5
using
namespace
std;
6int len1,len2,f[2001][2001],a1[2001],a2[2001
],gx;
7string
s1,s2;
8int
main ()
9

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