P1280 尼克的任務

2021-09-07 14:42:43 字數 1501 閱讀 3329

尼克每天上班之前都連線上英特網,接收他的上司發來的郵件,這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務,每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。

尼克的乙個工作日為n分鐘,從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完戍,尼克可以任選其中的乙個來做,而其餘的則由他的同事完成,反之如果只有乙個任務,則該任務必需由尼克去完成,假如某些任務開始時刻尼克正在工作,則這些任務也由尼克的同事完成。如果某任務於第p分鐘開始,持續時間為t分鐘,則該任務將在第p+t-1分鐘結束。

寫乙個程式計算尼克應該如何選取任務,才能獲得最大的空暇時間。

輸入格式:

輸入資料第一行含兩個用空格隔開的整數n和k(1≤n≤10000,1≤k≤10000),n表示尼克的工作時間,單位為分鐘,k表示任務總數。

接下來共有k行,每一行有兩個用空格隔開的整數p和t,表示該任務從第p分鐘開始,持續時間為t分鐘,其中1≤p≤n,1≤p+t-1≤n。

輸出格式:

輸出檔案僅一行,包含乙個整數,表示尼克可能獲得的最大空暇時間。

輸入樣例#1:

15 6

1 21 6

4 11

8 58 1

11 5

輸出樣例#1:

4

來自洛谷題解

設計狀態f【i】表示在i~t(t為總時間)的時間內的最大閒暇時間

狀態轉移方程:

如果時間點i處沒有任務,則f【i】= f【i+1】+1;

如果時間點i處有任務,則f【i】=max(f【i+任務k的持續時間】); //此處k = 1~時間點i處的任務總個數

所以很容易發現,想要知道f【i】,必須先求出 f【比i大的時間點】,所以確定本題倒推:由f【t】遞推到f。

那麼如何記錄下 時間點i處的每個任務的資訊呢,直接將「任務(開始時間、持續時間)」定義成結構體。輸入完畢後,以每個任務的開始時間為關鍵字 從大到小排序。這樣就使得 開始時間相同的任務 靠到了一起,並且接下來dp時直接從下標1開始往後做,就保證了倒推(時間從後往前)。

具體實現如下:

1 #include2 #include3

using

namespace

std;

4const

int maxn = 1e4+10;5

int f[maxn],sch[maxn],t,n;//

sch[i]表示在時間點i處的任務數量,初始都為0 。

6struct

taskt[maxn];

9int

cmp(task a,task b)

12int

main()

18 sort(t+1,t+n+1

,cmp);

19for(int i=t,now=1;i>=1;i--)

24 printf("

%d\n

",f[1

]);25

return0;

26 }

P1280 尼克的任務

題目描述 尼克每天上班之前都連線上英特網,接收他的上司發來的郵件,這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務,每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。尼克的乙個工作日為n分鐘,從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完戍,尼克可以任選其中的乙個...

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