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題目:二項式係數加法解
內容:請編寫乙個程式,僅僅用加法,求出n中取r個組合係數c(n,r)。而且盡可能地使加法數目減少。
我就不再贅餘了。
關於二項式係數我們有一條性質使我們能夠使用遞迴形式:
c(n,r)=c(n,r-1)+c(n-1,r-1)
所以寫出遞迴**
#include using namespace std;
int _tmain(int argc, _tchar* ar**)
} return result[r];
}
只是事實上上面兩種方法都不是加法使用最少的方式,最少的方式是通過排列遞迴路線,如圖
圖中給出了c(8。3)的運算遞迴路線,每乙個下頂點都是由上兩個頂點加和。所以我們能夠又一次排列加法順序,使得加法按行進行,便可節省近三分之中的乙個的加法運算效率非常好。
實現**例如以下:
#include using namespace std;
int _tmain(int argc, _tchar* ar**)
{ int c(int n, int r);
cout << c(8,3)<
三段程式的實驗結果同樣:
每天練一練。日久見功夫,加油!
-end-
參考文獻:《c語言名題精選百則》
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