最短Hamilton路徑 基礎狀壓DP問題

描述

給定一張 n(n≤20) 個點的帶權無向圖，點從 0~n-1 標號，求起點 0 到終點 n-1 的最短hamilton路徑。 hamilton路徑的定義是從 0 到 n-1 不重不漏地經過每個點恰好一次。

輸入格式

第一行乙個整數n。

接下來n行每行n個整數，其中第i行第j個整數表示點i到j的距離（乙個不超過10^7的正整數，記為a[i,j]）。

對於任意的x,y,z，資料保證 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 並且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。

輸出格式

乙個整數，表示最短hamilton路徑的長度。

樣例輸入

4

0 2 1 3
2 0 2 1
1 2 0 1
3 1 1 0

4

從0到3的hamilton路徑有兩條，0-1-2-3和0-2-1-3。前者的長度為2+2+1=5，後者的長度為1+2+1=4

分析：

用二進位制表示哪一些點被經過（1），哪一些沒有被經過（0）

dp[i][j]表示經過的點的狀態為i，且當前位於點j時的最短hamilton路徑，其中i為乙個二進位制整數，用來儲存經過的點的情況。

注：點0~n-1

初始化：dp[1][0]=0,表示起點為0點

狀態轉移：dp[i][j]=min

} return dp[(1<}int main()

cout<}}

最短Hamilton路徑 upc 狀壓DP

題目描述 給定一張 n n 20 個點的帶權無向圖，點從 0 n 1 標號，求起點 0 到終點 n 1 的最短hamilton路徑。hamilton路徑的定義是從 0 到 n 1 不重不漏地經過每個點恰好一次。輸入第一行乙個整數n。接下來n行每行n個整數，其中第i行第j個整數表示點i到j的距離 乙個...

最短Hamilton路徑與狀壓DP

最短hamilton路徑的意思是遍歷一張圖，每個節點不重不漏的走過一次 不能多 這樣一種走法的最短路徑。這樣的一種問題可以通過狀態壓縮動態規劃來實現，其核心思想是以二進位制形式列舉各個點是否被走過的狀態，通過這些子狀態推得答案。如何設計這個方案呢？可以設dp陣列第一維指代當前點的經歷情況 這是二進位...

0103 最短Hamilton路徑 狀壓DP

描述 給定一張 n n 20 個點的帶權無向圖，點從 0 n 1 標號，求起點 0 到終點 n 1 的最短hamilton路徑。hamilton路徑的定義是從 0 到 n 1 不重不漏地經過每個點恰好一次。輸入格式 第一行乙個整數n。接下來n行每行n個整數，其中第i行第j個整數表示點i到j的距離 乙...