最短Hamilton路徑

題目描述

給定一張 n(n≤20) 個點的帶權無向圖，點從 0~n-1 標號，求起點 0 到終點 n-1 的最短hamilton路徑。 hamilton路徑的定義是從 0 到 n-1 不重不漏地經過每個點恰好一次。

輸入第一行乙個整數n。

接下來n行每行n個整數，其中第i行第j個整數表示點i到j的距離（乙個不超過10^7的正整數，記為a[i,j]）。

對於任意的x,y,z，資料保證 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 並且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。

輸出乙個整數，表示最短hamilton路徑的長度。

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40 2 1 3

2 0 2 1

1 2 0 1

3 1 1 0

樣例輸出4提示

從0到3的hamilton路徑有兩條，0-1-2-3和0-2-1-3。前者的長度為2+2+1=5，後者的長度為1+2+1=4

這是一道狀壓dp，

首先看i的範圍是到i i << n，這個是代表2的n次方，

f[x][y]把x轉成二進位制，從右往左看，為1就代表選了這個點

看個例子，f[9][y]

9的二進位制是1001，此時就選擇的是0和3

f[i^1<#include #include using namespace std;

int a[22][22];

int f[1048577][21];

int n;

int main()

} memset(f,0x3f,sizeof(f));

f[1][0] = 0;

for(int i = 0;i < 1 << n;i++)}}

} }printf("%d",f[(1

}

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本題如果使用暴搜的話會超時。因為是無向圖，所以最終我們只關心不重不漏的一條路徑的長度，而不關心內部先走哪個點後走哪個點。所以，我們需要對每個點進行位置標記，當然可以開乙個visited陣列記錄，但為了操作簡便以及空間複雜度，使用二進位制位表示更為簡便。某一位為1表示對應的該點被訪問過。因此乙個二進位...

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