攝像機成像模型

攝像機成像模型表達了三維世界某點的幾何座標與攝像機所得影象上的相應點座標的相互關係，建立適合的攝像機成像模型是三維測量中的重要步驟。

世界座標系

世界座標系是指客觀世界下的一種絕對座標系

攝像機座標系

攝像機座標系是以透鏡光學成像原理為基礎，其中座標系原點 為攝像機的光心， 軸為攝像機光軸。

像平面座標系

像平面座標系是建立在攝像機光敏成像面上、原點在攝像機光軸上的二維座標系，像平面座標系平面的與攝像機座標系平面平行，像平面座標系原點為攝像機座標系 軸與像平面座標系的交點。

影象座標系

影象座標系是一種邏輯座標系，存在於攝像機記憶體中，並以矩陣的形式進行儲存，原點 位於影象的左上角，在獲知攝像機單位像元尺寸的情況下，影象座標系 可以與像平面座標系 之間進行資料轉換。

圖為空間透鏡成像原理的結構示意圖，圖中的 \(u\)為物距， \(f\)為透鏡焦距， \(v\)為像距，根據幾何光學的高斯成像定理可知，物距 、焦距 與像距 三者之間的關係應該滿足如下關係：

\[ \frac = \frac + \frac\]

在實際中，\(v> f\) ，則根據式 可知 ，即像距約等於焦距。小孔成像模型是一種理想的攝像機成像模型，該模型假設鏡頭不存在非線性畸變，物體表面的反射光線完全經過小孔線性投影到像平面上，效果所示。

為了更好的描述空間點與像點之間的關係，需定義一種可以描述幾個座標系相互關係的幾何模型。下圖給出了世界座標系、攝像機座標系及像平面座標系三者都不重合的通用攝像機模型示意圖。

可知攝像機的鏡頭中心是攝像機座標系的原點 ，像平面座標中心 \(o_1\)是光軸與像平面座標系的交點，由小孔成像模型可知， ， \(0\)為焦距。設 \(p\)點為空間中的一點， 在世界座標系中的座標為\(p(x_w , y_w,z_w)\) ，在攝像機座標系中的座標為\((x, y,z)\) ，經過投影後在像平面座標系中的座標為 ，在最終計算機影象座標系中的座標為 ，圖2.6描述了 點在測量過程中的轉換過程。

(1)從世界座標系轉換到攝像機座標系

在已知世界座標系與攝像機座標系之間的空間關係即旋轉矩陣與平移矩陣的情況下，可以通過下式進行轉換：

(2)從攝像機座標系轉換到像平面座標系

根據透視投影幾何關係，座標轉換表示式為：

(3)從像平面座標系轉換到影象座標系

計算機採用陣列的儲存方式來儲存攝像機採集到的數字影象，其中陣列中每乙個元素對應著影象上某一行、某一列的乙個畫素，其單位為畫素。

圖中\((u,v)\) 是以畫素為單位的影象座標系，而\((x,y)\) 是建立在攝像機光敏面上以物理單元為單位的像平面座標系，假設攝像機單位像元在 \(x\)軸、 \(y\)軸方向的上的物理尺寸為\(\alpha_x\) 、 \(\alpha_y\)，兩座標係之間的轉換關係如下：

用齊次座標表示：

綜上所述，當不考慮畸變影響且世界座標系、攝像機座標系、像平面座標系及影象座標系都分開時的攝像機模型可表示為：

攝像機的成像過程和透視投影過程有點類似，不過這裡不用考慮深度問題，把讀書的**扒出來做下紀念吧。

攝像機成像 畸變模型

成像的過程實質上是幾個座標系的轉換。首先空間中的一點由世界座標系轉換到攝像機座標系，然後再將其投影到成像平面 攝像機的ccd 最後再將成像平面上的資料轉換到影象平面 最後生成的影象 圖1 1 世界空間內的乙個點在影象上成像的過程稱為投影成像過程，這中間轉換過程構成的矩陣m稱為投影矩陣。攝像機的畸變引...

攝像機成像 畸變模型

成像的過程實質上是幾個座標系的轉換。首先空間中的一點由世界座標系轉換到攝像機座標系，然後再將其投影到成像平面 攝像機的ccd 最後再將成像平面上的資料轉換到影象平面 最後生成的影象 圖1 1 世界空間內的乙個點在影象上成像的過程稱為投影成像過程，這中間轉換過程構成的矩陣m稱為投影矩陣。攝像機的畸變引...

攝像機模型 針孔成像

針孔成像模型是攝像機成像模型中最簡單的模型。在此模型中，光線從場景發射過來，通過針 機，該點被 投影 到成像平面 image plane 在這種情況下，遠處物體的成像大小僅用乙個攝像機引數描述 焦距 focal length 如下圖，f是攝像機焦距，z是攝像機到物體的距離，x是物體的長度，x是影象平...