演算法生成N芒星

前面兩個影象生成演算法是：道教的太極八卦圖和佛教的卐和卍字圖。這一節整個洋氣的影象:芒星。但願我別召喚出什麼恐怖的禁忌，尤其今晚還是萬聖節之夜。平時看玄幻**,經常讀到有關六芒星,七芒星,九芒星的技法。芒星是由幾個完全的等腰三角形（有時是正三角形）和乙個正多邊形組成的二維圖形。等腰三角形的個數與正多邊形的邊數相等。由五個等腰三角形和正五邊形組成的圖形叫「五芒星」（俗稱：五角星）。由六個等腰三角形和正六邊形組成的圖形叫「六芒星」……依此類推。芒星在美學、歷史和占卜都有著很大的用處。

芒星在生活中與我們息息相關，我們常說的「五角星」也是芒星的一種。五芒星的五個頂點都代表不同的元素，分別是地、水、火、風及象徵人類精神力量的第五元素，而五芒星亦是在魔法中是常被使用的符號，因為其整體一看就像乙個人的身體，最頂一點為頭部，其餘為四肢。在聖經中，人是被創造者，而五芒星也含有被創造之意，這就和四元素及人體相對應。當頂點指向天時，那便代表聖力。

tantrism派認為，六芒星形中尖端向下的三角形是卡利·瑪的象徵物「女陰」的符號，除了倒三角形之外，它也表示為魚、兩端尖銳的橢圓形、馬蹄、蛋等圖形。因此這個倒三角被稱為「女陰的圖象」即「yoni yantra」，其中「yantra」是tantrism派所認為的「冥想的圖象」，是適用於眼睛的圖象，和「適用於耳的圖象」－「真言」（mantra－曼荼羅，象徵為八葉蓮花）互為表裡。倒三角形代表了萬物之源－宇宙之母，表示盛滿宇宙之母體液（力量）的容器。

在西方，7被認為是乙個很有魔力的數字。被神秘學視為意義上更複雜的芒星，力量也更強大的圖案。關於七芒星的資料： 1 .七芒星很難被準確地畫出，因為七芒星是「不平均卻穩定的一體」 2.七芒星分為「正七芒星」與「逆七芒星」 3.關於「七芒星魔法陣」也是眾說紛紜 4.七芒星魔法陣的功效被記載得不多，只知道大概可以用來召喚超能。因此沒有任何魔法師或者術士敢使用，七芒星因此成了禁忌。傳說一筆畫出過完美七芒星的人有的說看見了熾天使長公尺迦勒，有的說看見了地獄魔君路西法，也有人說看見了天堂的生命樹，甚至有人說看見了末日。

八芒星與卐字符號是遍布於我國廣大地域多個民族的文化符號。有學者認為神秘的卐字符號其實是八角星紋的簡化變體，它們都代表了太陽在乙個回歸年的視迴圈運動，即一年四季的迴圈變化。八角星讓人想起羅盤、六分儀、舵，像是朝向八方的寶劍。八角星的八個角代表八個方向，意為絕對的混沌或混沌能量的八種形態（天地風雷水火山澤）。

void
cpixelnstar::resetn()
else
if (m_n > 32
)    
float radius = 400.0f
;    
for (unsigned int i = 0; i < m_n; i++)
}unsigned 
int    cpixelnstar::calculatepixel(unsigned int x, unsigned int
y)        
else
if(issameside(vl1, vr1, v, p))
}return bcenter ?yellow : gray;
}

關於結構體vec2的定義及相關函式見：二維平面上判斷點在三角形內的最優演算法

生成影象有：

五芒星

六芒星

七芒星

八芒星

九芒星

十芒星

十一芒星

十二芒星

十三芒星

二十三芒星

第一種演算法生成的芒星，當n越多時，星尖越短越鈍，所以我雙寫了第二種演算法，可以調節星尖的長度：

void
cpixelnlightstar::resetn()
else
if (m_n > 32
)    
for (unsigned int i = 0; i < m_n; i++)
}unsigned 
int    cpixelnlightstar::calculatepixel(unsigned int x, unsigned int
y)    
else
if (dis > radius +h)
vec2 tri0(
0.0f, radius +h);
vec2 tri1(radius*m_list_sin[0], radius*m_list_cos[0
]);    vec2 tri2(radius*m_list_sin[1], radius*m_list_cos[1
]);    vec2 p;
bool bcenter = true
;    
for (unsigned int m = 0; m < m_n; m++)
}if (dis 
return
gray;
}

相應軟體：

why數學影象生成工具

之前我寫過一篇與芒星有關的圖形畫法：

數學圖形(1.30) 星星

演算法生成N芒星

演算法生成N芒星

演算法生成七芒星

WPF畫N角芒星，正N角星

演算法生成N芒星

演算法生成N芒星

演算法生成七芒星

WPF畫N角芒星，正N角星

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