所謂的快速冪，實際上是快速冪取模的縮寫，簡單的說，就是快速的求乙個冪式的模(餘)。在程式設計過程中，經常要去求一些大數對於某個數的餘數，為了得到更快、計算範圍更大的演算法，產生了快速冪取模演算法。我們先從簡單的例子入手：求abmodc
int ans = 1缺點：這個演算法存在著明顯的問題，如果a和b過大，很容易就會溢位。;for(int i = 1;i<=b;i++)
ans = ans % c;
我們先來看看第乙個改進方案：在講這個方案之前，要先看這樣乙個公式：ab mod c = (a mod c)c mod c
於是不用思考的進行了改進：
int ans = 1讀者應該可以想到，既然某個因子取餘之後相乘再取餘保持餘數不變，那麼新算得的ans也可以進行取餘，所以得到比較良好的改進版本。;a = a % c; //
加上這一句
for(int i = 1;i<=b;i++)
ans = ans % c;
int ans = 1這個演算法在時間複雜度上沒有改進，仍為o(b)，不過已經好很多的，但是在c過大的條件下，還是很有可能超時，所以，我們推出以下的快速冪演算法。;a = a % c; //
加上這一句
for(int i = 1;i<=b;i++)
ans = ans % c;
快速冪演算法依賴於以下明顯的公式：
int powermod(int a, int b, int本演算法的時間複雜度為o（logb），能在幾乎所有的程式設計（競賽）過程中通過，是目前最常用的演算法之一。c)
return
ans;
}
ps：本文參考自網路
快速冪 快速冪取模演算法
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