7月31
日，袖珍電子書第
3.1節怎樣提出問題與第
3.2節相對比率，從初等代數與幾何的角度，從無窮小演算的角度，分析了具體問題的解決方法（或步驟），涉及到函式的連續性。
三百年前，德國數學家萊布尼茲（
leibniz
）發明了無窮小演算（就是我們現在所說的「微積分學」，即「
calculus」
）。1908
年，這門有關無窮小的新奇學問，那時叫做「微積學」，最初傳入中國，至今不過百年。上世紀五十年代，在數學教育上實行全盤「蘇化」，培養出一大批原蘇聯菲氏《微積分學教程》的信徒（包括我自己）至今仍然影響、掌控、佔據著全國數學教育的領地。
j. keisler
《基礎微積分》第
3.1節、第
3.2節上傳網際網路，帶來了有關無窮小演算的新鮮空氣。在數學分析的各種實際應用中，無窮小的觀念成為不可或缺的數學概念（或工具），有著別樣的「感覺」，尤其是對於我們這一輩人（（ε，
δ）語言的頑固派））。 但是，對於新一代「小毛頭」而言，他們對於無窮小沒有這種偏見，反而可能是「喜聞樂見」的。
老實說，這兩個章節，有些「離經叛道」（不和常規），要不是出自當代知名數理邏輯學家
j.keisler
的手筆，恐怕將要遭到嚴重「質疑」。但是，我倒是覺得，這兩個章節對於一般高校的數學教師而言是非常有啟迪意義的。實際上，隱藏在這兩個章節背後的數學理論卻有點」難度「，非一般數學教員所能明白。
對於微積分教員來說，
j.keisler
撰寫的《基礎微積分》是很有價值的教學參考資料，甚至可以說是」必備參考書「，是一本數學」寶書」。但是，叫我感到「哭笑不得」的是，轉錄「小幫手」對這兩段「異端」文字沒有什麼「感覺」，只管打字，語義不懂。她們轉錄工作的實際意義很偉大，是她們把無窮小放飛網際網路，開啟了潘多拉魔盒，而自己對於這一切卻全然不知道，顯得很是滑稽。
現在，j.keisler
《基礎微積分》第
1章，第
2章，第
3章，第
4章，第
6章內容已經上傳，可以說，無窮小有了練武的場地。不久之後，第
5章，第
7章和第
8章上傳網際網路之後，一元微積分就算基本上完工了。無窮小（版本：德國品種）從此傳入我國。我們將在其中精心選、提取一些數學」名句「（電子版）放飛網際網路，類似投入」市場「，擴大無窮小微積分的地盤。
9月初，新學年就要開始了。我們希望，在新的一年裡面，有的新生手中拿著」無窮小袖珍電子書「轉告其他同學：」無窮小又回來了！「到那時，現在時間還有乙個月，我們需要加快無窮小放飛網際網路的步伐，迎接新學年的到來！
袁萌 7月31
日
我又回來了
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