題目描述
設有n*n的方格圖,我們將其中的某些方格中填入正整數,而其他的方格中則放入數字0。如下圖所示（見樣例）：
某人從圖的左上角的a 點出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角的b點。
在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走後的方格中將變為數字0）。
此人從a點到b 點共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。
第1行：1個整數n(n<=10)，表示n*n的方格圖，
第2..?行：每行有3個整數，前2個表示某個方格的位置，第3個數為該位置上所放的數。
一行單獨的0表示輸入結束。
第1行：1個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
67我們將兩條路徑假設是同時走的，那麼就有：
設 f[k][x1][y1][x2][y2] 表示兩條路徑第k步時（假設起點為第2步），走到兩點（x1，y1），（x2，y2）時的最優值（這兩個點有可能相同）。我們發現，x1+y1==x2+y2==k，這樣的話，y1、y2就沒必要新增到狀態中了，我們就可以把五維轉三維了：f[k][x1][y1][x2][y2] ==> f[k][x1][x2]。
#include#include#define maxn 10
using namespace std;
int n,a[maxn+10][maxn+10];
int f[maxn*2+10][maxn+10][maxn+10];
int main()
{ int i,j,k,x,y;
scanf("%d",&n);
while(scanf("%d%d%d",&i,&j,&k),i!=0)a[i][j]=k;
f[1][1][1]=a[1][1];
for(k=2;k解法2
這道題可以四重迴圈列舉兩條路所走到的位置。然後判斷i,j點，h,k點是由上或左得來最大值，sum[i,j,h,k]表示第一條道路走到i,j點，第二條走到h,k點時的最優值，顯然i,j,h,k有2*2四種狀態：
sum[i-1,j,h-1,k]
sum[i-1,j,h,k-1]
sum[i,j-1,h-1,k]
sum[i,j-1,h,k-1]
之後取這四種最優解的情況下，還要加上a[i,j]和a[h,k]——不過這是在i,j與h,k不相等的時候，如果相等則只用加一次即可。
varn,i,j,h,k,x,y,z:longint;
a:array[1..50,1..50] of longint;
f:array[0..50,0..50,0..50,0..50] of longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(x) else exit(y);
end;
begin
readln(n);
readln(x,y,z);
while (x<>0) and (y<>0) and (z<>0) do
begin
a[x,y]:=z;
readln(x,y,z);
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
for h:=1 to n do
for k:=1 to n do
begin
f[i,j,h,k]:=max(max((max(max(f[i,j-1,h,k-1],f[i,j-1,h-1,k]),f[i-1,j,h-1,k])),f[i-1,j,h,k-1]),f[i,j,h,k])+a[i,j];
if (i<>h) and (j<>k) then f[i,j,h,k]:=f[i,j,h,k]+a[h,k];
end;
writeln(f[n,n,n,n]);
end.
方格取數（動規例題）
對於n n的乙個矩陣中有著許多數字，規定你從左上角出發，走到右下角，走兩遍，每一次走時可以取矩陣中的數字，求如何取得最大的和。這道題可以四重迴圈列舉兩條路所走到的位置。然後判斷i,j點，h,k點是由上或左得來最大值，sum i,j,h,k 表示第一條道路走到i,j點，第二條走到h,k點時的最優值，顯...
編輯距離（動規例題）
題目描述 現有字串a,b，要使得a b，有如下三 種操作 將a刪除1個字元 將a插入1個字元 將a中的乙個字元改為另乙個字元 樣例輸入 sfdqxbw gfdgw 樣例輸出 4 解釋 sfdqxbw gfdqxbw gfdxbw gfdbw gfdgw，四步。這道題因為只能操作a，就能有效避免動態規...
低價購買（動規例題）
求乙個最長不下降子串行，以及這個最長不下降子串行在這個序列裡的個數 不能重複 對於第一問我們就只要普通的dp一下就行了，以下將最長不下降子串行稱為最長序列 對於第二問這裡要詳細的講一下。狀態有如下 f i 表示到第i個數的最長序列 b i 表示到第i個數的最長序列的個數 很容易得出方程 f i ma...