掃瞄多邊形填充演算法

多邊形填充，就是把多邊形所佔據的柵格象素賦予指定的顏色值。要完成這個任務，乙個首要的問題就是求出多邊形所佔據的柵格象素，判斷乙個網格在多邊形內還是多邊形外，在多邊形內的象素，則賦予指定的顏色值，多邊形外的象素，則不賦予指定的顏色值，具體該如何判斷象素是否在多邊形內呢？這裡我們採用」掃瞄線多邊形填充演算法」。

掃瞄多邊形填充演算法的基本原理——在直角座標系中，假設有一條從左至右的掃瞄線穿過多邊形，從左至右開始計數，與多邊形交點為奇數時，開始進入多邊形，與多邊形交點為偶數時，走出多邊形。這樣在這相鄰配對的奇偶交點間的所有象素都在多邊形內。如圖，奇數交點a，c，都是進入多邊形，偶數交點b，d都是走出多邊形，相鄰的奇偶交點配對，a，b之間，c，d之間的象素都在多邊形內，可見一條掃瞄線上，與多邊形交點個數需要為偶數。依據這樣的思路，掃瞄線從上到下，從左到右依次掃過多邊形即可求得多邊形所佔據的象素。（注意退化情況的處理，也就是掃瞄線剛好經過頂點或者多邊形的邊本身就是水平的情況）

具體實現——首先，求多邊形最上，最下的行號，以便於確定掃瞄線的行數，這個可以根據多邊形的mbr求得；其次，確定一條掃瞄線上，與多邊形的交點，保證交點個數為偶數，並對這些交點按列號從小到大排列；最後，掃瞄轉換，掃瞄線從上到下，每條掃瞄線從左到右，對這些排序好的奇偶點配對連線。所採用的資料結構類似於「鋸齒狀的二維陣列」，第一維代表行號，第二維代表一行中的交點。為了實現以上的步驟，需要對多邊形邊界進行柵格化，確定邊界所經過的柵格，並把這些儲存為「鋸齒狀的二維陣列」（柵格化方法有：數值微分法，bresenham演算法，柵格中心線求交法）。退化情況的處理：

一、邊線端點的處理。比較此端點與它相鄰的前後兩端點所在掃瞄線的行號，設此端點的行號為h0,前一端點的行號為h1，後一端點的行號為h2。

1)h0>h1 and h0>h2，如圖，點a、c、f，這些端點的柵格點不予以記錄，即掃瞄線經過該點，計交點為0。

2)h03)h0h2 or h0>h1 and h0二、水平線的處理。多邊形邊線段，掃瞄出來為一橫線，即一條線段從頭到尾都佔據一行柵格。理論上，這種情況與掃瞄線有無數個交點，為了保持一行中交點個數為偶數，判斷當前橫線段與前後相鄰兩條線段的位置關係，同時先柵格化此橫線，作以下規定。

1)前後相鄰兩線段位於此橫線段的異側，如圖，橫線段ab，前後兩線段ai，bc位於橫線段ab的異側，則與此橫線段交點計為1，記錄a點或者b點，均可。

2)前後相鄰兩線段位於此橫線段的同側，如圖，橫線段gf，前後兩線段gh，fe位於橫線段gf的同側，則與此橫線段交點計為0，不記錄任何交點。

這種判斷的思想是這樣的：基於動態的思想，橫線ab，假設a和b兩點相互靠近，最終成為一點，假設為a『，根據端點處理的方法，a』介於前後兩點i、c之間，應計交點乙個，而對於橫線gf，一樣的道理，gf相互靠近最終成為一點，假設為f『，根據端點處理的方法，f』大於前後兩點e、h，應計交點0。這種判斷可以有效處理橫線，但又帶來乙個新的問題，如果相鄰前或者後兩線段也是同此橫線一樣，也是在這一行水平，這樣就要遞推到更前或者更後的線段，直到找出以上判斷的條件。

如圖，判斷線段ab，需要找到前一條線段aj，後一條線段bc，由於bc與ab都是水平的，需要找再下一條cd，得到aj、cd位於水平線的異側，則計交點為1。判斷線段gh，前後兩線段gf、hi都是水平的，需要分別尋找更前，、更後的線段fe、ij，一直遞迴下去，直到確定判斷條件。如果覺得這種情況比較麻煩，在程式端點迴圈的時候，找到第一段不是橫線的起點開始迴圈，這樣，只要判斷，橫線後麵條線段的情況，直到確定判斷條件即可。

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