opengl研究3.0 多邊形區域填充
dionysoslai([email protected])2014-06-22
所謂多邊形區域填充，就是將多邊形內部區域，全部已同樣色塊填充。注意：這裡討論的多邊形是簡單多邊形（即不考慮諸如五角星這種相交多邊形）。簡單多邊形，分為凹多邊形和凸多邊形。
多邊形區域填充有以下幾種方法：
1. 逐點掃瞄方法：
原理：掃瞄多邊形區域，逐點判斷點是否在多邊形內。
難點：在於如何判斷點是否在區域內;
常用如何判斷點是否在區域內方法：射線法、面積法。
面積法原理:取乙個點，連線多邊形各個點，根據三個點形成乙個三角形原理，我們可以求得三角形面積，判斷面積的大小，就可以判斷該店是否在多邊形內了。
射線法：這個方法，是我們這裡要重點講解的乙個方法。原理：取乙個點，向左或者向右做一條射線過去，判斷射線與多邊形的交點，根據多邊形交點熟練和本身多邊形邊情況，判斷點是否在多邊形內。
首先，射線從左向右，最左邊點肯定在多邊形區域為（我們這裡假定射線方向水平向左），那麼與多邊形相交第乙個點，必然表明射線右部分在多變形內，與多邊形相交第二個點，表明射線右部分在多邊形外面。因此，通過判斷射線與多變的交點奇偶性，判斷點是否在多邊形內。
這裡，有幾種特殊情況，如下圖所示：
圖a，射線與多變形頂點相交，頂點算乙個；圖b，射線與多邊形頂點的交點，不被計算在內（注意圖a和圖b的區別->頂點縱座標大小區別）；圖c和圖d，射線與多邊形一條邊重合，這條邊被忽略不計。
因此，我們可以設計如下：取點向左做一條射線，1. 對於水平邊不做考慮；2. 對於多邊形頂點與射線交點情況，如果其縱座標是所屬邊較大頂點，則計數（參考圖a），否則不計數（圖b）；3.對於點在多邊形上情況，可直接判斷點在多邊形內。
偽**如下：
count ← 0;
以p為端點，作從右向左的射線l;
for 多邊形的每條邊s
do if p在邊s上
then return true;
if s不是水平的
then if s的乙個端點在l上
if 該端點是s兩端點中縱座標較大的端點
then count ← count+1
else if s和l相交
then count ← count+1;
if count mod 2 = 1
then return true;
else return false;
///@brief 判斷點是否在多邊形
///@param[in] p0--要判斷點， poly--多邊形點集合， numberofpoints--多邊形點數量
///@return 2---點在多邊形內， 1---點在多邊邊上，0---點不在多邊形內
///@author dionysoslai,[email protected]
///@retval
///@post
///@version 1.0
///@data 2014-04-11
int helloworld::pointisinpolygon(const ccpoint& p0, const ccpoint* poly, const unsigned int numberofpoints)
/// 判斷邊s是否是平行線；
if (poly[i].y != poly[(i+1)%(numberofpoints)].y)
break;
} if (pointisatline(poly[(i+1)%(numberofpoints)], leftpoint, rightpoint))
break;
} /// 如果邊s沒有端點在l上，則判斷s與l是否相交
if (segmentlineisintersect(leftpoint, rightpoint, poly[i], poly[(i+1)%(numberofpoints)]))
} while (0);
} }if (1 == count%2)
else
}
ok，逐點掃瞄判斷方法就是差不都這樣了。
2. 掃瞄線演算法
逐點掃瞄演算法，沒有充分考慮到畫素之間的連貫性，效率低。掃瞄線演算法，就是要利用畫素之間的連貫性，提高演算法效率。
所謂連貫性：有三個概念，1.邊的連貫性，ab邊與掃瞄線1相交，也可能與掃瞄線2相交；2.掃瞄線連貫性：當前掃瞄線與多邊形邊交點順序，可能與下一條掃瞄線交點情況一致或者類似；3.區間連貫性：同一區間畫素取同一顏色屬性。
掃瞄線原理：將整個多邊形區域掃瞄問題分解到一條條掃瞄線問題，只要完成每條掃瞄線的繪製，就實現了多邊形區域填充問題。一條掃瞄線與多邊形有偶數個交點（0就不算了），按順序每2個點形成乙個區間，只要繪製這個區間即可。
難點這與掃瞄線與多邊形邊交點判斷，這個是高中問題了，通過線段一般方程ax+by+c=0,兩立方程求解。不過這種方法，要計算各種引數，比較費時，更好的方法是分成各種情況分開討論（雖然比較麻煩），可以關注我的《計算幾何演算法》系類文章。
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